Groupes de Coxeter : réflexions et régions fondamentales

Cette séance de cours couvre le concept de groupes Coxeter, en se concentrant sur les réflexions et les régions fondamentales. Il explique comment toute réflexion dans un groupe de Coxeter est conjuguée à une réflexion simple, en utilisant des exemples comme les symétries rigides dun cube. La séance de cours explore également les régions fondamentales des groupes Coxeter, démontrant comment ils sont générés par des réflexions sur les murs. La classification des groupes de Coxeter par les graphiques de Coxeter est discutée, ainsi que les propriétés des racines simples et des poids fondamentaux. Divers exemples sont fournis pour illustrer ces concepts.