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Séance de cours

Théorème de Trois Perpendiculaires, Ombre d'un Point

Description

Cette séance de cours couvre le Théorème des Trois Perpendiculaires, expliquant comment une ligne est perpendiculaire à un plan si elle est perpendiculaire à deux lignes sur le plan. Il traite également de l'ombre projetée par un point sur différents plans, détaillant l'intersection du rayon lumineux avec les plans. La séance de cours fournit des démonstrations et des exemples pour illustrer ces concepts.

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Concepts associés (32)

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Géométrie différentielle

vignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.

Géométrie non euclidienne

La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.

Perpendicularité

La perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires. En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.

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Séances de cours associées (32)

Médiatrice et bissectrice

Explore les propriétés médiatrice et bissectrice dans les triangles rectangles à travers des preuves et des constructions.

Positions relatives dans l'espace

Couvre la description précise du positionnement relatif des objets dans l'espace.

Angle au centre et puissance d'un point

Explore l'angle au centre et la puissance d'un point par rapport à un cercle, montrant des théorèmes clés et des concepts géométriques.

Géométrie euclidienne : opérations et constructions

Couvre les opérations et les constructions fondamentales en géométrie euclidienne, en se concentrant sur les interprétations algébriques et les constructions de règle et de compas.

Facteurs stériques en chimie organique

Explore les époques diastéréotopiques, les vi-disconnexions, les facteurs stériques et l'effet chélete en chimie organique, ainsi que la protection des alcools et des types d'éthers.

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Concepts associés (32)

Géométrie

Géométrie différentielle

Géométrie non euclidienne

Géométrie euclidienne

Perpendicularité

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