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Séance de cours

Multiplicande d'accélération commune

Dans cours

MATH-489: Number theory II.d - Cryptography

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Description

Cette séance de cours traite du concept de multiplic et de speedup communs, qui consiste à exprimer deux multiplications en utilisant des opérations logiques avec bitwise AND et XOR. L'idée est d'optimiser le processus de multiplication en utilisant efficacement les opérations logiques. L'instructeur explique comment effectuer ces opérations et fournit des observations sur l'accélération qui en résulte. La séance de cours couvre divers scénarios et exemples pour illustrer le concept de multiplis et d'accélération communs.

Enseignant·e

Dimitar Petkov Jetchev

Source officielle

Concepts associés (32)

Opération bit à bit

En logique, une opération bit à bit est un calcul manipulant les données directement au niveau des bits, selon une arithmétique booléenne. Elles sont utiles dès qu'il s'agit de manipuler les données à bas niveau : codages, couches basses du réseau (par exemple TCP/IP), cryptographie, où elles permettent également les opérations sur les corps finis de caractéristique 2. Les opérations bit à bit courantes comprennent des opérations logiques bit par bit et des opérations de décalage des bits, vers la droite ou vers la gauche.

Connecteur logique

En logique, un connecteur logique est un opérateur booléen utilisé dans le calcul des propositions. Comme dans toute approche logique, il faut distinguer un aspect syntaxique et un aspect sémantique. D'un point de vue syntaxique, les connecteurs sont des opérateurs dans un langage formel pour lesquels un certain nombre de règles définissent leur usage, au besoin complétées par une sémantique. Si l'on se place dans la logique classique, l'interprétation des variables se fait dans les booléens ou dans une extension multivalente de ceux-ci.

Disjonction logique

La disjonction logique, ou disjonction non exclusive, de deux assertions est une façon d'affirmer qu'au moins une de ces deux assertions est vraie (la première, la deuxième, ou les deux). Dans le langage logique ou mathématique, et dans les domaines techniques qui l'emploient, elle se traduit par le OU logique, un opérateur logique dans le calcul des propositions. La proposition obtenue en reliant deux propositions par cet opérateur s'appelle également leur disjonction ou leur somme logique.

Déduction logique

La déduction logique est un type de relation que l'on rencontre en logique mathématique. Elle relie des propositions dites prémisses à une proposition dite conclusion et préserve la vérité. Prémisses et conclusion qui sont ainsi reliées par une règle de déduction, assurent que si la règle est valide et si les prémisses sont vraies, la conclusion est elle aussi vraie. On dit alors que la conclusion est une conséquence des prémisses, ou parfois que la conclusion vient des prémisses.

Conjonction logique

En logique, la conjonction est une opération mise en œuvre par le connecteur binaire et. Le connecteur et est donc un opérateur binaire qui lie deux propositions pour en faire une autre. Si on admet chacune des deux propositions, alors on admettra la proposition qui en est la conjonction. En logique mathématique, le connecteur de conjonction est noté soit &, soit ∧. En théorie de la démonstration, plus particulièrement en calcul des séquents, la conjonction est régie par des règles d'introduction et des règles d'élimination.

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