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Séance de cours

Optimisation discrète : Modélisation

Description

Cette séance de cours couvre les opérations logiques telles que la conjonction, la disjonction, la disjonction exclusive et l'implication, ainsi que les contraintes optionnelles et disjonctives et la linéarisation dans le contexte de la modélisation d'optimisation discrète.

Dans MOOC

Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation discrète et en réseau

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Concepts associés (32)

Disjonction logique

La disjonction logique, ou disjonction non exclusive, de deux assertions est une façon d'affirmer qu'au moins une de ces deux assertions est vraie (la première, la deuxième, ou les deux). Dans le langage logique ou mathématique, et dans les domaines techniques qui l'emploient, elle se traduit par le OU logique, un opérateur logique dans le calcul des propositions. La proposition obtenue en reliant deux propositions par cet opérateur s'appelle également leur disjonction ou leur somme logique.

Connecteur logique

En logique, un connecteur logique est un opérateur booléen utilisé dans le calcul des propositions. Comme dans toute approche logique, il faut distinguer un aspect syntaxique et un aspect sémantique. D'un point de vue syntaxique, les connecteurs sont des opérateurs dans un langage formel pour lesquels un certain nombre de règles définissent leur usage, au besoin complétées par une sémantique. Si l'on se place dans la logique classique, l'interprétation des variables se fait dans les booléens ou dans une extension multivalente de ceux-ci.

Fonction OU exclusif

La fonction OU exclusif, souvent appelée XOR (eXclusive OR) ou disjonction exclusive, ou somme binaire en cryptographie où il est noté +, ou encore ⊻ en algèbre relationnelle, est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si les deux opérandes ont des valeurs distinctes. Cet opérateur est très utilisé en électronique, en informatique, et aussi en cryptographie du fait de ses propriétés intéressantes.

Logical equality

Logical equality is a logical operator that corresponds to equality in Boolean algebra and to the logical biconditional in propositional calculus. It gives the functional value true if both functional arguments have the same logical value, and false if they are different.

Conjonction logique

En logique, la conjonction est une opération mise en œuvre par le connecteur binaire et. Le connecteur et est donc un opérateur binaire qui lie deux propositions pour en faire une autre. Si on admet chacune des deux propositions, alors on admettra la proposition qui en est la conjonction. En logique mathématique, le connecteur de conjonction est noté soit &, soit ∧. En théorie de la démonstration, plus particulièrement en calcul des séquents, la conjonction est régie par des règles d'introduction et des règles d'élimination.

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