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Séance de cours

Interprétation d'une parcelle DFT

Description

Cette séance de cours couvre l'interprétation d'un graphique de transformation de Fourier (DFT) discret, expliquant la signification des différentes fréquences, la distribution d'énergie, et le DFT des signaux réels. Il examine comment analyser l'ampleur des coefficients DFT et la concentration d'énergie à des fréquences spécifiques.

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (27)

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

Traitement du signal

Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Traitement numérique du signal

Le traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.

Non-uniform discrete Fourier transform

In applied mathematics, the nonuniform discrete Fourier transform (NUDFT or NDFT) of a signal is a type of Fourier transform, related to a discrete Fourier transform or discrete-time Fourier transform, but in which the input signal is not sampled at equally spaced points or frequencies (or both). It is a generalization of the shifted DFT. It has important applications in signal processing, magnetic resonance imaging, and the numerical solution of partial differential equations.

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Séances de cours associées (41)

Exemples de calcul DFT

Couvre des exemples de calculs Discret Fourier Transform pour différents signaux et fréquences.

Transformée de Fourier discrète : Périodicité de fréquence et reconstruction

Explore la périodicité dans la transformée de Fourier discrète pour la reconstruction du signal.

Relations entre les transformations

Explore les relations entre les différentes transformations et les techniques d'intégration des signaux.

Série de Fourier discrets : périodicités et décalages horaires

Explore les formules de synthèse et d'analyse de Fourier transformant discret, les décalages de temps pour les signaux de longueur finie et l'équivalence entre DFS et DFT.

Transformée de Fourier et échantillonnage

Couvre la transformée de Fourier des signaux échantillonnés, la reconstruction et la réponse harmonique.

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