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Séance de cours

Exemples de calcul DFT

Description

Cette séance de cours couvre des exemples de calculs Discret Fourier Transform (DFT) à l'aide de la formule x[n] = 3 cos(2π/16 n). Il explique le processus étape par étape de calcul de DFT pour différentes valeurs de n, y compris la manipulation de nombres complexes et l'interprétation des résultats. La séance de cours se penche également sur le calcul de la DFT pour des fréquences et des changements de phase variables, fournissant des informations sur les opérations mathématiques impliquées dans le traitement des signaux.

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (27)

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

Non-uniform discrete Fourier transform

In applied mathematics, the nonuniform discrete Fourier transform (NUDFT or NDFT) of a signal is a type of Fourier transform, related to a discrete Fourier transform or discrete-time Fourier transform, but in which the input signal is not sampled at equally spaced points or frequencies (or both). It is a generalization of the shifted DFT. It has important applications in signal processing, magnetic resonance imaging, and the numerical solution of partial differential equations.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Transformée de Walsh

En mathématiques, et plus précisément en analyse harmonique, la transformée de Walsh est l'analogue de la transformée de Fourier discrète. Elle opère sur un corps fini à la place des nombres complexes. Elle est utilisée en théorie de l'information à la fois pour les codes linéaires et la cryptographie. Analyse harmonique sur un groupe abélien fini Le contexte est identique à celui de l'analyse harmonique classique d'un groupe abélien fini.

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Interprétation d'une parcelle DFT

Explique l'interprétation d'une courbe DFT et de la distribution d'énergie dans les signaux.

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Transformée de Fourier et échantillonnage

Couvre la transformée de Fourier des signaux échantillonnés, la reconstruction et la réponse harmonique.

Transformée de Fourier discrète : Périodicité de fréquence et reconstruction

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