Séance de cours

Équations ellipsiques du second ordre

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Dans cours

MATH-305: Introduction to partial differential equations

This is an introductory course on Elliptic Partial Differential Equations. The course will cover the theory of both classical and generalized (weak) solutions of elliptic PDEs. ...

Description

Cette séance de cours couvre le sujet des équations elliptiques générales du second ordre, y compris les solutions faibles, l'unicité des solutions, les limites a priori et le principe du maximum fort. La séance de cours traite également de la notation et des propriétés des équations elliptiques linéaires, fournissant des résultats techniques de l'algèbre linéaire pour soutenir les concepts théoriques.

Enseignant·e·s (2)

Fabio Nobile

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Veronica Montanaro, Matteo Raviola, Francesca Bettinelli, Eliott Van Dieren, Riccardo Saporiti, Giacomo Mossinelli, Noé Stauffer, Fabio Zoccolan A dirigé les thèses EPFL de Diane Sylvie Guignard, Francesco Tesei, Eleonora Musharbash, Matthieu Claude Martin, Davide Pradovera, Sundar Subramaniam Ganesh, Eva Vidlicková, Juan Pablo Madrigal Cianci, Andrea Zanoni, Thomas Simon Spencer Trigo Trindade A co-dirigé les thèses EPFL de Michele Pisaroni Cours Analyse avan

Nicola De Nitti

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Concepts associés (32)

Algèbre linéaire

vignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.

Solution tampon

En chimie, une solution tampon est une solution qui maintient approximativement le même pH malgré l'addition de petites quantités d'un acide ou d'une base, ou malgré une dilution. Si l'un de ces trois critères n'est pas vérifié alors la solution est une solution pseudo-tampon. Une solution tampon est composée : soit d'un acide faible HA et de son anion A−. Il s'agit par exemple du couple CH3COOH/CH3COO− ; soit d'une base faible B et de son cation BH+ comme le couple NH4+/NH3.

Solution aqueuse

vignette|Photo montrant la préparation d'une solution aqueuse au moment où est versé le soluté. En chimie, une solution aqueuse est une phase liquide contenant plusieurs espèces chimiques, dont une ultramajoritaire, l'eau (H2O, le solvant), et des espèces ultraminoritaires, les solutés ou « espèces chimiques dissoutes ».

Acid strength

Acid strength is the tendency of an acid, symbolised by the chemical formula HA, to dissociate into a proton, H+, and an anion, A-. The dissociation of a strong acid in solution is effectively complete, except in its most concentrated solutions. HA -> H+ + A- Examples of strong acids are hydrochloric acid (HCl), perchloric acid (HClO4), nitric acid (HNO3) and sulfuric acid (H2SO4). A weak acid is only partially dissociated, with both the undissociated acid and its dissociation products being present, in solution, in equilibrium with each other.

Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.

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Classification des PDE : linéaire, semi-linéaire, quasi-linéaire

Explore la classification des PDE en types linéaires, semi-linéaires et quasi-linéaires, en mettant l'accent sur les propriétés de leurs solutions.

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