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Séance de cours

Calcul d'orientation en géomatique

Description

Cette séance de cours couvre le processus de détermination de l'orientation d'une station à l'aide d'un théodolite en géomatique. Il explique comment calculer le gisement entre la station et un point connu, mettre en place le théodolite, et utiliser des éléments géomatiques. Des exemples numériques sont fournis pour illustrer le calcul d'orientation, soulignant l'importance d'avoir au moins deux points fixes pour des résultats précis. La séance de cours traite également de l'importance de faire des déterminations multiples et des mesures de direction pour détecter les défauts et assurer la précision dans le processus d'orientation.

Dans MOOC

Éléments de Géomatique

Enseignant·e·s (2)

Pierre-Yves Gilliéron

Originaire de Mézières (Vaud), né en 1964, Pierre-Yves Gilliéron obtient un diplôme dingénieur en génie rural et géomètre à lEcole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) en 1988. De 1988 à 1990, il travaille au laboratoire de photogrammétrie de lEPFL où il participe à un projet de recherche en traitement dimage avec le partenaire industriel LEICA. De 1991 à 1997, il est engagé par un bureau dingénieurs du Valais où il est actif dans le domaine de la géomatique. Responsable du secteur de la photogrammétrie, il dirige des mandats tant en Suisse quà létranger. En 1997, il rejoint lEPFL et il est nommé chargé de cours pour le positionnement par satellite et la topographie. Parallèlement, Il collabore à la recherche et au développement au sein du laboratoire de Topométrie (TOPO) dans le domaine des systèmes de navigation appliqués aux transports. Dès 2018, il occupe le poste d'adjoint à la direction de la section en sciences en ingénierie de l'environnement (SIE) de l'EPFL. -- Il a été membre du comité de lInstitut Suisse de Navigation (ION-CH), de la commission géodésique suisse (SCNAT/SGK), de commissions d'experts de la VSS, du comité its-ch et de diverses associations professionnelles (IGSO, geosuisse, SSPIT).

Devis Tuia

I come from Ticino and studied in Lausanne, between UNIL and EPFL. After my PhD at UNIL in remote sensing, I was postdoc in Valencia (Spain), Boulder (CO) and EPFL, working on model adaptation and prior knowledge integration in machine learning. In 2014 I became Research Assistant Professor at University of Zurich, where I started the 'multimodal remote sensing' group. In 2017, I joined Wageningen University (NL), where I was professor of the GeoInformation Science and Remote Sensing Laboratory. Since 2020, I joined EPFL Valais, to start the ECEO lab, working at the interface between Earth observation, machine learning and environmental sciences.

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Concepts associés (10)

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Point fixe

En mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x. Exemples : dans le plan, la symétrie par rapport à un point A admet un unique point fixe : A ; l'application inverse (définie sur l'ensemble des réels non nuls) admet deux points fixes : –1 et 1, solutions de l'équation équivalente à l'équation . Graphiquement, les points fixes d'une fonction f (d'une variable réelle, à valeurs réelles) sont les points d'intersection de la droite d'équation y = x avec la courbe d'équation y = f(x).

Fixed-point iteration

In numerical analysis, fixed-point iteration is a method of computing fixed points of a function. More specifically, given a function defined on the real numbers with real values and given a point in the domain of , the fixed-point iteration is which gives rise to the sequence of iterated function applications which is hoped to converge to a point . If is continuous, then one can prove that the obtained is a fixed point of , i.e., More generally, the function can be defined on any metric space with values in that same space.

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Séances de cours associées (32)

Méthodes numériques : Techniques itératives

Couvre les méthodes ouvertes, Newton-Raphson, et la méthode sécante pour les solutions itératives dans les méthodes numériques.

Systèmes dynamiques : formalisme et bases

Couvre le formalisme et les bases des systèmes dynamiques, y compris les équations différentielles et les systèmes non linéaires.

Équations non linéaires : Convergence de la méthode des points fixes

Couvre la convergence des méthodes de points fixes pour les équations non linéaires, y compris les théorèmes de convergence globale et locale et lordre de convergence.

Équations non linéaires : Position du problème MOOC: Analyse Numérique pour Ingénieurs

Introduit des méthodes numériques pour résoudre les équations non linéaires, en mettant l'accent sur la position du problème et la méthode Newton pour les points fixes.

Systèmes dynamiques en biologie

Couvre les systèmes dynamiques en biologie, y compris les trajectoires, la stabilité et l'analyse qualitative.

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Point fixe

Fixed-point iteration

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