Séance de cours

Exemples de stabilité : Critère Routh-Hurwitz

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Dans cours

ME-323: Chemical process control

Provide the students with basic notions and tools for the modeling and analysis of dynamic systems. Show them how to design controllers and analyze the performance of controlled systems. ...

Description

Cette séance de cours présente des exemples de systèmes en boucle fermée pour illustrer comment le gain proportionnel affecte la stabilité. Il introduit le critère Routh-Hurwitz comme une technique analytique pour déterminer la stabilité sans calculer explicitement les racines. À travers divers exemples, l'instructeur démontre l'application du critère et les conditions nécessaires à la stabilité, en montrant comment différentes valeurs du gain ont un impact sur la stabilité du système. La séance de cours se termine par une discussion sur l'approximation des termes exponentiels et la détermination de la stabilité du système en fonction de conditions spécifiques.

Enseignant·e

Ljubisa Miskovic

Ljubisa Miskovic earned his Ph.D. degree in Automatic Control from the Swiss Federal Institute of Technology (EPFL) under the co-supervision of Dominique Bonvin and Alireza Karimi, in 2006. He pursued his postdoctoral studies at the Centre for Systems Engineering and Applied Mechanics, Universite Catholique de Louvain with Michel Gevers before moving to the laboratory of Vassily Hatzimanikatis at the EPFL. In 2010, he became a research scientist. His research interests include systems biology, metabolic engineering, synthetic biology, data-driven control design, system identification, stochastic processes and estimation theory.

Source officielle

Concepts associés (30)

Théorie de la stabilité

En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales. L'équation de la chaleur, par exemple, est une équation aux dérivées partielles stable parce que des petites perturbations des conditions initiales conduisent à des faibles variations de la température à un temps ultérieur en raison du principe du maximum.

Stabilité EBSB

La stabilité EBSB est une forme particulière de stabilité des systèmes dynamiques étudiés en automatique, en traitement du signal et plus spécifiquement en électrotechnique. EBSB signifie Entrée Bornée/Sortie Bornée : si un système est stable EBSB, alors pour toute entrée bornée, la sortie du système l’est également. Un système linéaire invariant et à temps continu dont la fonction transfert est rationnelle et strictement propre est stable EBSB si et seulement si sa réponse impulsionnelle est absolument intégrable, i.

Stabilité de Liapounov

En mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.

Closed-loop controller

A closed-loop controller or feedback controller is a control loop which incorporates feedback, in contrast to an open-loop controller or non-feedback controller. A closed-loop controller uses feedback to control states or outputs of a dynamical system. Its name comes from the information path in the system: process inputs (e.g., voltage applied to an electric motor) have an effect on the process outputs (e.g., speed or torque of the motor), which is measured with sensors and processed by the controller; the result (the control signal) is "fed back" as input to the process, closing the loop.

Proportional representation

Proportional representation (PR) refers to a type of electoral system under which subgroups of an electorate are reflected proportionately in the elected body. The concept applies mainly to political divisions (political parties) among voters. The essence of such systems is that all votes cast - or almost all votes cast - contribute to the result and are effectively used to help elect someone - not just a bare plurality or (exclusively) the majority - and that the system produces mixed, balanced representation reflecting how votes are cast.

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Séances de cours associées (64)

Systèmes de contrôle en réseau

Explore les systèmes de contrôle en réseau, en s'attaquant aux abandons de paquets, aux retards de réseau, à la stabilité et aux lois de contrôle pour la liabilitÃ© du systÃ ̈me.

Stabilité et sensibilité dans les systèmes de contrôle

Explore la stabilité, la sensibilité, le suivi des performances et les erreurs de régulation dans les systèmes de contrôle.

Nyquist Introduction

Introduit le critère Nyquist pour déterminer la stabilité du système et couvre les conditions de stabilité et de stabilité du BIBO.

Performances des systèmes en boucle fermée

Couvre les performances des systèmes en boucle fermée, le suivi des points de consigne, le rejet des perturbations et un contrôle parfait.

Critères de stabilité de Nyquist

Explique les critères de stabilité Nyquist et la mise en forme des boucles pour les performances et la robustesse du système.

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Stabilité EBSB

Stabilité de Liapounov

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