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Séance de cours

Estimation spectrale et paramétrique: Séries chronologiques

Dans cours

MATH-342: Time series

A first course in statistical time series analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours porte sur les techniques d'estimation spectrale telles que le décrochage, le décrochage multiple et l'estimation paramétrique, ainsi que sur la méthode de probabilité de Whittle. On discute de la performance des parodogrammes, des modèles AR et de l'estimation Yule-Walker, en soulignant l'importance des processus AR dans le rapprochement des spectres continus. La séance de cours se penche également sur les complexités de l'estimation spectrale multitaper et sur la mise en oeuvre de la probabilité de Whittle pour l'analyse du domaine temporel.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Concepts associés (32)

Estimation spectrale

L'estimation spectrale regroupe toutes les techniques d'estimation de la densité spectrale de puissance (DSP). Les méthodes d'estimation spectrale paramétriques utilisent un modèle pour obtenir une estimation du spectre. Ces modèles reposent sur une connaissance a priori du processus et peuvent être classées en trois grandes catégories : Modèles autorégressif (AR) Modèles à moyenne ajustée (MA) Modèles autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). L'approche paramétrique se décompose en trois étapes : Choisir un modèle décrivant le processus de manière appropriée.

Série temporelle

thumb|Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps. De telles suites de variables aléatoires peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur.

Théorie de l'estimation

En statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.

Statistiques non paramétriques

La statistique non paramétrique est un domaine de la statistique qui ne repose pas sur des familles de loi de probabilité paramétriques. Les méthodes non paramétriques pour la régression comprennent les histogrammes, les méthodes d'estimation par noyau, les splines et les décompositions dans des dictionnaires de filtres (par exemple décomposition en ondelettes). Bien que le nom de non paramétriques soit donné à ces méthodes, elles reposent en vérité sur l'estimation de paramètres.

Periodogram

In signal processing, a periodogram is an estimate of the spectral density of a signal. The term was coined by Arthur Schuster in 1898. Today, the periodogram is a component of more sophisticated methods (see spectral estimation). It is the most common tool for examining the amplitude vs frequency characteristics of FIR filters and window functions. FFT spectrum analyzers are also implemented as a time-sequence of periodograms. There are at least two different definitions in use today.

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Séances de cours associées (44)

Estimation spectrale dans les séries chronologiques

Couvre l'estimation spectrale dans l'analyse des séries chronologiques, y compris les noyaux d'imagerie, les méthodes de compression et les modèles AR.

Estimation paramétrique dans les séries chronologiques

Couvre l'estimation paramétrique dans l'analyse des séries chronologiques, y compris les processus intégrés et la modélisation saisonnière.

Statistiques non paramétriques: approche bayésienne

Explore les statistiques non paramétriques, les méthodes bayésiennes et la régression linéaire en mettant l'accent sur l'estimation de la densité du noyau et la distribution postérieure.

Séries chronologiques: Estimations multi-tapis et paramétriques

Couvre l'estimation multi-déformation et paramétrique dans l'analyse des séries temporelles, y compris l'estimation spectrale et l'ajustement du modèle AR.

Estimation spectrale: Parodogramme et parapente

Explore les représentations spectrales, l'estimation de l'ACVS et l'estimation spectrale dans l'analyse des séries chronologiques.

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