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Séance de cours

Méthodes d'estimation spectrale

Dans cours

COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Building up on the basic concepts of sampling, filtering and Fourier transforms, we address stochastic modeling, spectral analysis, estimation and prediction, classification, and adaptive filtering, with an application oriented approach and hands-on numeri ...

Description

Cette séance de cours couvre les méthodes paramétriques d'estimation du spectre des raies telles que Annihilating Filter et MUSIC, en comparant leurs avantages et leurs inconvénients. Il se penche également sur l'estimation paramétrique du spectre lisse à l'aide des équations de Yule Walker et des pratiques MATLAB. En outre, il explore l'analyse de la variabilité de la fréquence cardiaque, l'estimation spectrale et la modélisation des spectres lisses.

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Enseignant·e

Andrea Ridolfi

I am a professor of Signal Processing and Communication Technologies at Bern University of Applied Sciences. Since 2004 I hold a lecturer position at EPFL, teaching “Mathematical Principles of Signal Processing” (Doctoral School, 2004 – 2011), “Statistical Signal and Data Processing through Applications” (Master Program, (2004 – ongoing), and Signal Processing and Machine Learning for Digital Humanities (Master, 2017 – 2019, co-taught with Mathieu Salzmann). Previously, I have been working as Project Manager and R&D Engineer at EPFL (2011-2014), coordinating the LCAV activities within the NSF – Nanotera project Opensense, and as Project Manager and R&D Engineer with the biomedical signal processing group at CSEM (2006-2011).

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Concepts associés (32)

Estimation spectrale

L'estimation spectrale regroupe toutes les techniques d'estimation de la densité spectrale de puissance (DSP). Les méthodes d'estimation spectrale paramétriques utilisent un modèle pour obtenir une estimation du spectre. Ces modèles reposent sur une connaissance a priori du processus et peuvent être classées en trois grandes catégories : Modèles autorégressif (AR) Modèles à moyenne ajustée (MA) Modèles autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). L'approche paramétrique se décompose en trois étapes : Choisir un modèle décrivant le processus de manière appropriée.

Densité spectrale de puissance

On définit la densité spectrale de puissance (DSP en abrégé, Power Spectral Density ou PSD en anglais) comme étant le carré du module de la transformée de Fourier, divisé par le temps d'intégration, (ou, plus rigoureusement, la limite quand tend vers l'infini de l'espérance mathématique du carré du module de la transformée de Fourier du signal - on parle alors de densité spectrale de puissance moyenne).

Least-squares spectral analysis

Least-squares spectral analysis (LSSA) is a method of estimating a frequency spectrum based on a least-squares fit of sinusoids to data samples, similar to Fourier analysis. Fourier analysis, the most used spectral method in science, generally boosts long-periodic noise in the long and gapped records; LSSA mitigates such problems. Unlike in Fourier analysis, data need not be equally spaced to use LSSA.

Traitement du signal

Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.

Traitement numérique du signal

Le traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.

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Analyse des données neurophysiologiques

Explore l'analyse des données neurophysiologiques, couvrant l'identification AP, les taux de tir, l'activité sous le seuil, l'analyse spectrale FFT et l'analyse déclenchée par des événements à l'aide de MATLAB.

Méthodes numériques pour les problèmes de valeur limite

Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeurs limites en utilisant des méthodes de différence finie, de FFT et d'éléments finis.

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Agent Gitlab pour Kubernetes (agentk)

Couvre la configuration d'un agent Gitlab pour Kubernetes, en mettant l'accent sur l'installation, le contrôle de version et le dépannage.

Traitement statistique du signal Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les modèles de mélange gaussien, le denoising, la classification des données et le tri à laide de lanalyse en composantes principales.

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