Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Analyse Géométrique : Hyperbole et Ellipse

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse des hyperboles et des ellipses, y compris leurs paramètres, leur excentricité et leurs équations sous forme élémentaire. Il explore les concepts d'accords, d'axes et d'asymptotes, fournissant des exemples et des démonstrations.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Source officielle

Concepts associés (30)

Hyperbole (mathématiques)

thumb|Hyperbole obtenue comme intersection d'un cône et d'un plan parallèle à l'axe du cône.Si l'on incline légèrement le plan, l'intersection sera encore une hyperbole tant que l'angle d'inclinaison reste inférieur à l'angle que fait une génératrice avec l'axe du cône. En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante.

Hyperbole unité

En géométrie, l'hyperbole unité est l'ensemble des points (x, y) du plan cartésien qui vérifient l'équation implicite x – y = 1. Dans l'étude des groupes orthogonaux indéfinis, l'hyperbole unité forme la base d'une longueur radiale alternative Alors que le cercle unité entoure son centre, l'hyperbole unité nécessite lhyperbole conjuguée y – x = 1 pour le compléter dans le plan. Cette paire d'hyperboles partage les asymptotes et .

Degenerate conic

In geometry, a degenerate conic is a conic (a second-degree plane curve, defined by a polynomial equation of degree two) that fails to be an irreducible curve. This means that the defining equation is factorable over the complex numbers (or more generally over an algebraically closed field) as the product of two linear polynomials. Using the alternative definition of the conic as the intersection in three-dimensional space of a plane and a double cone, a conic is degenerate if the plane goes through the vertex of the cones.

Ellipse (mathématiques)

Infobox Polytope | nom = Ellipse | image = Ellipse infobox.gif | légende = Représentation d'une ellipse legend|texte=F et F|Foyers | type = Section conique | aire = | périmètre = | propriétés = En géométrie, une ellipse est une courbe plane fermée obtenue par l’intersection d’un cône de révolution avec un plan, à condition que celui-ci coupe l'axe de rotation du cône ou du cylindre : c'est une conique d'excentricité strictement comprise entre 0 et 1.

Asymptote

Le terme d'asymptote (prononciation : ) est utilisé en mathématiques pour préciser des propriétés éventuelles d'une branche infinie de courbe à accroissement tendant vers l'infinitésimal. C'est d'abord un adjectif d'étymologie grecque qui peut qualifier une droite, un cercle, un point... dont une courbe plus complexe peut se rapprocher. C'est aussi devenu un nom féminin synonyme de droite asymptote. Une droite asymptote à une courbe est une droite telle que, lorsque l'abscisse ou l'ordonnée tend vers l'infini, la distance de la courbe à la droite tend vers 0.

Afficher plus

Séances de cours associées (33)

Conics dans l'avion: Description uniforme de 3 Conics Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction et les propriétés des paraboles, des ellipses et des hyperboles dans l'avion.

Géométrie : Ellipse et Hyperbola Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés des ellipses, des hyperboles, des cercles et des produits en géométrie.

Sections coniques : bases et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les propriétés et les équations des sections coniques, en mettant l'accent sur les interprétations géométriques et les caractéristiques spéciales.

Géométrie analytique: Sections coniques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés et les équations des sections coniques.

Coordonnées homogènes et coniques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les coordonnées homogènes, les coniques comme les ellipses, les hyperboles et les paraboles, et réécrit les équations.

Afficher plus

Concepts associés (30)

Hyperbole (mathématiques)

Hyperbole unité

Degenerate conic

Ellipse (mathématiques)

Asymptote

Afficher plus