Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Conics dans l'avion: Description uniforme de 3 Conics

Description

Cette séance de cours couvre la construction générale des 3 coniques basées sur une ligne et 2 points sur la même perpendiculaire, mettant en évidence les éléments communs entre eux. Il explique les caractéristiques spécifiques de la parabole, de l'ellipse et de l'hyperbole, en se concentrant sur leurs propriétés et équations uniques. La séance de cours explore également l'excentricité, les propriétés optiques et les définitions bifocales de ces coniques, fournissant un aperçu de leurs représentations géométriques et de leurs paramétrisations.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Conique

En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.

Parabole

vignette|Une parabole représentée par la fonction f(x)=x. La parabole est une courbe plane, symétrique par rapport à un axe, ayant approximativement la forme d'un U dont les branches s'écarteraient indéfiniment. Cette courbe intervient dans les problèmes les plus élémentaires de mécanique ou de mathématiques. En effet la trajectoire d'un projectile qui n'est soumis qu'à la pesanteur est une parabole, ou encore, en mathématiques, la représentation graphique des polynômes de degré 2 est une parabole.

Generalized conic

In mathematics, a generalized conic is a geometrical object defined by a property which is a generalization of some defining property of the classical conic. For example, in elementary geometry, an ellipse can be defined as the locus of a point which moves in a plane such that the sum of its distances from two fixed points – the foci – in the plane is a constant. The curve obtained when the set of two fixed points is replaced by an arbitrary, but fixed, finite set of points in the plane is called an n–ellipse and can be thought of as a generalized ellipse.

Degenerate conic

In geometry, a degenerate conic is a conic (a second-degree plane curve, defined by a polynomial equation of degree two) that fails to be an irreducible curve. This means that the defining equation is factorable over the complex numbers (or more generally over an algebraically closed field) as the product of two linear polynomials. Using the alternative definition of the conic as the intersection in three-dimensional space of a plane and a double cone, a conic is degenerate if the plane goes through the vertex of the cones.

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Afficher plus

Séances de cours associées (52)

Théorème de Dandelin: Ellipse Construction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction des ellipses en utilisant le théorème de Dandelin et les propriétés des coniques dans l'espace.

Sections coniques : Ellipse, Parabola, Hyperbola Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore des sections coniques comme l'ellipse, la parabole et l'hyperbole, leurs propriétés, constructions et perspectives dans des espaces 2D et 3D.

Introduction aux sections coniques dans l'espace Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'introduction aux sections coniques dans l'espace, en se concentrant sur les ellipses et leurs propriétés.

Sections coniques : définitions et équations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les définitions et les équations des sections coniques, y compris les paraboles, les ellipses et les hyperboles, avec des applications géométriques pratiques.

Ellipses et coniques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les ellipses, les sections coniques, les lois de Kepler et la reconstruction géométrique dans la modélisation architecturale.

Afficher plus

Concepts associés (32)