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Séance de cours

Le domaine des fréquences

Description

Cette séance de cours introduit le concept d'exprimer des signaux en termes de composants sinusoïdaux, soulignant l'importance des oscillations dans la nature et le rôle des sinusoïdes en tant que blocs de construction. L'instructeur explique comment les signaux peuvent être décomposés en différentes fréquences dans le domaine des fréquences, permettant la découverte des propriétés des signaux cachés et la synthèse des signaux de leurs composantes fréquentielles.

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Concepts associés (32)

Traitement numérique du signal

Le traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.

Traitement du signal

Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.

Signal électrique

vignette|Signaux électriques sur l'écran d'un oscilloscope : signal rectanglaire (haut), signal harmonique ou sinusoïdal (bas). Un signal électrique est une grandeur électrique dont la variation dans le temps transporte une information, d'une source à une destination. La grandeur électrique que l'on considère pour la transmission et le traitement du signal peut être directement la différence de potentiel ou l'intensité d'un courant électrique ; ou bien une modulation de l'amplitude, de la fréquence ou de la phase d'une variation périodique de ces grandeurs, qu'on appelle porteuse ; dans les communications numériques par modem des règles complexes régissent la modulation afin d'occuper au mieux la largeur de bande allouée.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Traitement analogique du signal

Le traitement analogique du signal est un type de traitement du signal effectué sur des signaux analogiques continus par un processus analogique, par opposition au traitement numérique du signal discret où le traitement du signal est effectué par un processus numérique. Le terme analogique indique qu'on représente mathématiquement le signal comme une série de valeurs continues, contrairement au terme numérique, qui indique plutôt qu'on représente le signal par une série de valeurs discrètes.

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Séances de cours associées (34)

Représentations du signal

Couvre les propriétés des représentations signal/données à l'aide de transformations et de matrices de Fourier.

Transformée de Fourier et échantillonnage

Couvre la transformée de Fourier des signaux échantillonnés, la reconstruction et la réponse harmonique.

Théorie de l'échantillonnage et de la reconstruction

Couvre les concepts de signaux analogiques, discrets et numériques, les temps d'échantillonnage, les fréquences et les impulsions.

Fourier Transform: Bases

Couvre les bases de Fourier Transform et ses applications dans le traitement des signaux.

Série de Fourier discrets : périodicités et décalages horaires

Explore les formules de synthèse et d'analyse de Fourier transformant discret, les décalages de temps pour les signaux de longueur finie et l'équivalence entre DFS et DFT.

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