Séance de cours

Signaux et systèmes I: introduction et traitement du signal

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Dans cours

MICRO-310(b): Signaux et systèmes I (pour SV)

Présentation des concepts et des outils de base pour l'analyse et la caractérisation des signaux, la conception de systèmes de traitement et la modélisation linéaire de systèmes pour les étudiants en sciences de la vie. Application de ces techniques au tra ...

Description

Cette séance de cours fournit une leçon d'introduction sur les signaux et les systèmes, couvrant l'objectif du cours, le contenu du cours et des exemples de traitement du signal. Il se penche sur la caractérisation des systèmes linéaires continus, l'analyse de Fourier et la modélisation de signaux discrets. La séance de cours explore également la classification des signaux, les représentations mathématiques et le concept de signaux dans divers médiums physiques. En outre, il traite des opérateurs de convolution, des équations différentielles et de la conception de systèmes linéaires. Des applications pratiques telles que le traitement d'image, la compression et le multimédia sont également abordées.

Enseignant·e

Michaël Unser

Expertise Image Processing Medical Imaging Biological Imaging Wavelets Splines Multiresolution Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Youssef Haouchat, Vincent Patrick Lawrence Guillemet, Bassam El Rawas, Stanislas Ducotterd, Mehrsa Pourya, Zhiyuan Hu A dirigé les thèses EPFL de Stefan Horbelt, Jan Kybic, Maria Arrate Munoz Barrutia, Manuela Feilner, Slavica Jonic, Mathews Jacob, Michael Liebling, Michael Sühling, Muthuvel Arigovindan, François Aguet, Cédric Vonesch, Ildar Khalidov, Sathish Ramani, F

Source officielle

Concepts associés (32)

Traitement numérique du signal

Le traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.

Traitement analogique du signal

Le traitement analogique du signal est un type de traitement du signal effectué sur des signaux analogiques continus par un processus analogique, par opposition au traitement numérique du signal discret où le traitement du signal est effectué par un processus numérique. Le terme analogique indique qu'on représente mathématiquement le signal comme une série de valeurs continues, contrairement au terme numérique, qui indique plutôt qu'on représente le signal par une série de valeurs discrètes.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

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Séances de cours associées (64)

Traitement du signal et micro-systèmes

Couvre des exemples de traitement du signal, de traitement du signal analogique, de modulation d'amplitude continue, de traitement d'image, de compression, de micro-systèmes et d'électronique médicale.

Signaux et systèmes I: Introduction aux systèmes de communication

Couvre les bases des signaux et des systèmes de communication, y compris la modulation, l'imagerie médicale, l'analyse de Fourier et les systèmes biologiques.

Théorie de l'échantillonnage et de la reconstruction

Couvre les concepts de signaux analogiques, discrets et numériques, les temps d'échantillonnage, les fréquences et les impulsions.

Représentations du signal

Couvre les propriétés des représentations signal/données à l'aide de transformations et de matrices de Fourier.

Échantillonnage et reconstruction

Couvre les concepts d'échantillonnage et de reconstruction dans le traitement du signal, en soulignant l'importance de la fréquence d'échantillonnage et des techniques de reconstruction.

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Traitement numérique du signal

Traitement analogique du signal

Fourier analysis

Transformation de Fourier

Série de Fourier

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