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Étude de la mécanique: Calcul vectoriel

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Dans cours

PHYS-101(f): Physique générale : mécanique

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomène ...

Description

Cette séance de cours couvre le calcul vectoriel, y compris les systèmes de référence directe, le produit scalaire, le produit vectoriel et le produit mixte. Il explique également l'interprétation géométrique des produits scalaires et vectoriels, ainsi que la règle du tire-bouchon. L'instructeur, le Dr Sylvain Bréchet, donne un aperçu des expressions mathématiques et des propriétés de ces opérations vectorielles.

Enseignant·e·s (2)

Sylvain Bréchet

Sylvain Bréchet est né le 13 octobre 1981 à Moudon (lieu d'origine Epesses, VD). Il a obtenu un Master de physique à l'EPFL en 2005. Il est allé à Cambridge pour y effectuer une thèse en cosmologie théorique de 2005 à 2009 sous la direction du Prof. Anthony Lasenby (FRS) et du Prof. Michael Hobson au Cavendish Laboratory de l'Université de Cambridge. Il est revenu à l'EPFL où il est depuis 2010 chargé de cours et collaborateur scientifique à l'institut de physique de la matière condensée. Il a enseigné la mécanique classique, la relativité restreinte et la thermodynamique à des étudiants en génie mécanique, en génie électrique et en physique. Il rédige actuellement un ouvrage de thermodynamique.

Frédéric Blanc

Expertise Physique des hautes énergies Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Rita De Sousa Ataíde Da Silva, Dimitrios Kaminaris, Maria Carolina Feliciano Faria A dirigé les thèses EPFL de Lino Ferreira Lopes, Vladimir Macko, Guillaume Max Pietrzyk A co-dirigé les thèses EPFL de Jessica Prisciandaro, Giovanni Veneziano, Sebastiana Gianì, Lino Ferreira Lopes, Guillaume Max Pietrzyk Cours Selected topics in nuclear and particle physics PHYS-400 Ce cours présente les fondements et l'état

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Tenseur

Concepts associés (32)

Produit mixte

En géométrie, produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien orienté. Sa valeur absolue s'interprète comme le volume d'un parallélotope. Pour le produit mixte dans un espace euclidien orienté de dimension trois, voir l'article géométrie vectorielle. Soit E un espace euclidien orienté de dimension n. Soit B une base orthonormale directe de E. Le produit mixte de n vecteurs de E est défini par Il ne dépend pas de la base orthonormale directe B choisie.

Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs. C'est une forme bilinéaire, symétrique, définie positive. À deux vecteurs, elle associe un scalaire, c'est-à-dire un nombre tel que ceux qui définissent cet espace vectoriel — réel pour un espace vectoriel réel. Si et sont deux vecteurs d'un espace vectoriel E sur le corps R des nombres réels, alors le produit scalaire de u par v est un scalaire (c'est-à-dire un élément de R), noté ∙ , , , ou .

Produit vectoriel

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3. Le formalisme utilisé actuellement est apparu en 1881 dans un manuel d'analyse vectorielle écrit par Josiah Willard Gibbs pour ses étudiants en physique. Les travaux de Hermann Günther Grassmann et William Rowan Hamilton sont à l'origine du produit vectoriel défini par Gibbs.

Analyse vectorielle

L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans et dans . Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l'analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs de vecteurs.

Mécanique des fluides

La mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique, mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle comprend deux sous-domaines : la statique des fluides, qui est l’étude des fluides au repos, et la dynamique des fluides, qui est l’étude des fluides en mouvement.

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Séances de cours associées (64)

Produit scalaire MOOC: Échauffement pour l'EPFL

Explique le concept de produit scalaire, ses propriétés et son interprétation géométrique.

Calcul vectoriel: dérivés et produits

Couvre les concepts de calcul vectoriel tels que les produits scalaires et vectoriels, le cercle trigonométrique et les dérivés des fonctions composites.

Calculus vectoriaux : scalaires et vectoriaux

Introduit des scalars et des vecteurs, expliquant leurs propriétés et les opérations mathématiques.

Composantes vectorielles et opérations

Couvre les composantes vectorielles, les projections, les conventions, les opérations et les identités mathématiques.

Calcul vectorielle en 3D

Couvre le concept d'espace vectoriel 3D, produit scalaire, bases, orthogonalité et projections.

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Concepts associés (32)

Mécanique des fluides

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