Méthodes de Runge-KuttaLes méthodes de Runge-Kutta sont des méthodes d'analyse numérique d'approximation de solutions d'équations différentielles. Elles ont été nommées ainsi en l'honneur des mathématiciens Carl Runge et Martin Wilhelm Kutta, lesquels élaborèrent la méthode en 1901. Ces méthodes reposent sur le principe de l'itération, c'est-à-dire qu'une première estimation de la solution est utilisée pour calculer une seconde estimation, plus précise, et ainsi de suite. Considérons le problème suivant : que l'on va chercher à résoudre en un ensemble discret t < t < .
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
MATLABMATLAB (« matrix laboratory ») est un langage de script émulé par un environnement de développement du même nom ; il est utilisé à des fins de calcul numérique. Développé par la société The MathWorks, MATLAB permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des données, de mettre en œuvre des algorithmes, de créer des interfaces utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran.
Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Méthode des différences finiesEn analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Péage urbainLe 'péage urbain' est un système destiné à limiter la pollution et la congestion automobile de grandes agglomérations en rendant payant l'accès automobile au centre de cette agglomération et en incitant les automobilistes à garer leurs véhicules dans des parkings relais à la périphérie et à emprunter les transports en commun. L'objectif est d’intégrer dans le coût du déplacement en voiture individuelle le coût que la collectivité supporte du fait de l’utilisation des véhicules en ville.
Comparaisons des logiciels d'analyse numériqueLes tables suivantes présente des comparaisons des logiciels d'analyse numérique. Systèmes d'exploitation sur lesquels le logiciel peut s'exécuter sans émulation. Les couleurs indique pour chaque caractéristique, si elle est : L'analyse numérique nécessite souvent des calculs intensifs, des études sont souvent menées pour classer les langages suivant leurs performances. Comparaison de logiciels d'apprentissage profond Comparaison de logiciels de statistiques analyse numérique Catégorie:Logiciel de calcul n
Péage urbainLe 'péage urbain' est un système destiné à limiter la pollution et la congestion automobile de grandes agglomérations en rendant payant l'accès automobile au centre de cette agglomération et en incitant les automobilistes à garer leurs véhicules dans des parkings relais à la périphérie et à emprunter les transports en commun. L'objectif est d’intégrer dans le coût du déplacement en voiture individuelle le coût que la collectivité supporte du fait de l’utilisation des véhicules en ville.
GNU OctaveGNU Octave est un logiciel libre de calcul numérique comparable à MATLAB et à Scilab. Ce n'est pas un logiciel de calcul formel. Le logiciel est développé puis maintenu pour le projet GNU par John W. Eaton. Le projet a été conçu aux alentours de 1988. Le véritable développement est commencé par John W. Eaton en 1992. La première version (alpha) sort le . La version 1.0 est rendue disponible le . La version 2 a été publiée en 1995, la version 3 en décembre 2007 et la version 4 le 29 mai 2015.
Heun's methodIn mathematics and computational science, Heun's method may refer to the improved or modified Euler's method (that is, the explicit trapezoidal rule), or a similar two-stage Runge–Kutta method. It is named after Karl Heun and is a numerical procedure for solving ordinary differential equations (ODEs) with a given initial value. Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods.
COMMANDCOMMAND (programme exécutable : COMMAND.COM) est un interpréteur de commandes standard pour les systèmes compatibles MS-DOS comme PC-DOS et IBM-DOS. Il est livré par défaut avec ces systèmes. Il existe d'autres interpréteurs pour les systèmes MS-DOS ultérieurs à ce logiciel, notamment 4DOS qui lui ajoute des fonctionnalités supplémentaires. On ne les confondra pas avec Cmd, qui est l'interpréteur de commande standard des systèmes postérieurs à MS-DOS comme Windows NT (Windows 2000, Windows XP...) et OS/2.
Convergence uniformeLa convergence uniforme d'une suite de fonctions est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple. La convergence devient uniforme quand toutes les suites avancent vers leur limite respective avec une sorte de « mouvement d'ensemble ». Dans le cas de fonctions numériques d'une variable, la notion prend une forme d'« évidence » géométrique : le graphe de la fonction f se « rapproche » de celui de la limite. Soient X un ensemble, (Y, d) un espace métrique, et A un sous-ensemble de X.
Cd (commande)cd (ou parfois chdir, abréviation de l'anglais change directory) est une commande informatique disponible dans les interfaces en ligne de commande pour changer de répertoire courant. chdir est un appel système qui modifie l'attribut current working directory du processus qui l'invoque, cette fonction n'est pas un programme à part, et elle est intégrée à l'interpréteur de commandes. On spécifie comme premier paramètre le répertoire où l'on désire aller : >cdExemples:> cd /home $> cd home Lorsque le répertoire n'est pas spécifié, le répertoire personnel de l'utilisateur qui a lancé la commande est choisi. Chemin d'accèsEn informatique, le chemin d'accès d'un fichier ou d'un répertoire est une chaîne de caractères ou une chaîne d'octets décrivant la position de ce fichier ou répertoire dans le système de fichiers. (1) : Attention sur les versions japonaises et coréennes de Windows, et sur les machines utilisant les code pages du japonais et du coréen, ce caractère est affiché respectivement ¥ et ₩.
Convergence simpleEn mathématiques, la convergence simple ou ponctuelle est une notion de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions entre deux espaces topologiques. C'est une définition peu exigeante : elle est plus facile à établir que d'autres formes de convergence, notamment la convergence uniforme. Le passage à la limite possède donc moins de propriétés : une suite de fonctions continues peut ainsi converger simplement vers une fonction qui ne l'est pas.
Explorateur de fichiersExplorateur de fichiers (), précédemment l'Explorateur Windows () est le gestionnaire de fichiers fourni avec le système d'exploitation Microsoft Windows. Le gestionnaire permet, notamment, d'afficher et de modifier le nom des fichiers et des dossiers, de manipuler les fichiers et les dossiers (copier, déplacer, effacer), d'ouvrir les fichiers de données, et de lancer les programmes. L'Explorateur Windows est également le programme qui affiche le bureau de Microsoft Windows, notamment la barre des tâches et le menu Démarrer.
Cls (commande)En informatique, la commande cls (pour ear creen en anglais) est utilisée pour effacer l'affichage. Elle est disponible avec l'interface en ligne de commande de nombreux systèmes d'exploitation mais aussi en tant qu'instruction avec certains langages de programmation comme le BASIC. Pour le langage de programmation BASIC, l'instruction CLS (noté en majuscule avec les premières versions du langage) est traduite par l'interpréteur en routine compréhensible par la machine. cls est une commande interne au programme command.
