Séance de cours

Pertinence Vector Machine: Aborder les lacunes SVM

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Dans cours

MICRO-455: Machine learning I

Real-world engineering applications must cope with a large dataset of dynamic variables, which cannot be well approximated by classical or deterministic models. This course gives an overview of methods from Machine Learning for the analysis of non-linear, highly noisy and multi dimensional data

Description

Cette séance de cours couvre la Pertinence Vector Machine (RVM) comme une solution aux lacunes de la Support Vector Machine (SVM). RVM vise à fournir une solution clairsemée en réécrivant la solution SVM sous une forme linéaire. Il introduit une distribution préalable sur les paramètres pour éviter un surajustement et utilise une approche bayésienne pour estimer la vraisemblance du modèle. La procédure itérative pour le calcul des paramètres optimaux est discutée, ainsi que l'importance de la distribution antérieure à moyenne nulle. La séance de cours souligne la nécessité de traiter les faux positifs avec soin et met en évidence lincertitude encapsulée dans la distribution du modèle.

Enseignant·e

Aude Billard

Expertise Machine LearningRoboticsMechatronicsDynamical SystemsComputational Neuroscience Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Hanli Zhang, Maximilian Schmitz, Luyin Hu, Baiyu Peng, Erfan Etesami, Sthithpragya Gupta, Kuanqi Cai A dirigé les thèses EPFL de Eric Sauser, Sylvain Calinon, Micha Hersch, Florent Günter, Biljana Petreska von Ritter-Zahony, Basilio Noris, Elena Gribovskaya, Seyed Mohammad Khansari Zadeh, Seungsu Kim, Ashwini Shukla, Klas Jonas Alfred Kronander, Luka Lukic, Miao Li, Ravin L

Source officielle

Concepts associés (32)

Loi bêta

Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sur , paramétrée par deux paramètres de forme, typiquement notés (alpha) et (bêta). C'est un cas spécial de la loi de Dirichlet, avec seulement deux paramètres. Admettant une grande variété de formes, elle permet de modéliser de nombreuses distributions à support fini. Elle est par exemple utilisée dans la méthode PERT. Fixons les deux paramètres de forme α, β > 0.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Probabilité a priori

Dans le théorème de Bayes, la probabilité a priori (ou prior) désigne une probabilité se fondant sur des données ou connaissances antérieures à une observation. Elle s'oppose à la probabilité a posteriori (ou posterior) correspondante qui s'appuie sur les connaissances postérieures à cette observation. Le théorème de Bayes s'énonce de la manière suivante : si . désigne ici la probabilité a priori de , tandis que désigne la probabilité a posteriori, c'est-à-dire la probabilité conditionnelle de sachant .

Fonction de vraisemblance

vignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.

Loi Gamma

En théorie des probabilités et en statistiques, une distribution Gamma ou loi Gamma est un type de loi de probabilité de variables aléatoires réelles positives. La famille des distributions Gamma inclut, entre autres, la loi du χ2 et les distributions exponentielles et la distribution d'Erlang. Une distribution Gamma est caractérisée par deux paramètres k et θ et qui affectent respectivement la forme et l'échelle de la représentation graphique de sa fonction de densité.

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Séances de cours associées (64)

Inférence bayésienne: Modèle Beta-Bernoulli

Explore la distribution bêta, l'inférence bayésienne et le calcul postérieur dans le modèle Beta-Bernoulli.

Sexing Guppy Fish: Règles d'inférence et de décision bayésiennes

Couvre le sexage des poissons guppy en utilisant l'inférence bayésienne et les règles de décision.

Estimation bayésienne : Aperçu et exemples

Introduit l'estimation bayésienne, qui couvre l'inférence classique par rapport à l'inférence bayésienne, les antécédents conjugués, les méthodes MCMC et des exemples pratiques comme l'estimation de la température et la modélisation de choix.

Inférence maximale de vraisemblance

Explore linférence de vraisemblance maximale, comparant les modèles basés sur les ratios de vraisemblance et démontrant avec un exemple de pièce de monnaie.

Inférence bayésienne : Avant gaussien pour la moyenne

Discute de l'inférence bayésienne pour la moyenne d'une distribution gaussienne avec variance connue, couvrant la moyenne postérieure, la variance et l'estimateur MAP.

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