Séances de cours associées à Monodromie conjecture

Équations non linéaires : Convergence de la méthode des points fixes

Couvre la convergence des méthodes de points fixes pour les équations non linéaires, y compris les théorèmes de convergence globale et locale et lordre de convergence.

Correction de l'exercice de récurrence

Couvre la correction d'un exercice supplémentaire sur la récurrence, démontrant le processus étape par étape.

Écart spectral dans les chaînes de Markov

Explore l'écart spectral dans les chaînes de Markov et son impact sur la vitesse de convergence.

Fonctions logarithmiques : propriétés et convergence

Couvre les propriétés des fonctions logarithmiques, la convergence série et l'intégrale de Riemann.

Analyse de corrélation canonique: Vue d'ensemble

Couvre l'analyse canonique de corrélation, une méthode pour trouver des relations entre deux ensembles de variables.

Fondements du calcul : Série Taylor et intégrales

Introduit des concepts de calcul, en se concentrant sur les séries et intégrales de Taylor, y compris leurs applications et leur signification en analyse mathématique.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Analyse numérique: systèmes implicites

Couvre les schémas implicites dans l'analyse numérique pour résoudre les équations différentielles partielles.

Intégrales généralisées et critères de convergence

Couvre les intégrales généralisées, les critères de convergence, la convergence de séries et les séries harmoniques en analyse.

Statistiques multivariées: Wishart et Hotelling T2

Explore la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, et la distribution de T2 de Hotelling, y compris la statistique T2 de deux exemples Hotelling.

Fonctions d'injection : propriétés et exemples

Couvre les propriétés des fonctions injectives et démontre leurs preuves à travers des exemples et des aides visuelles.

Composantes principales : Propriétés et applications

Explore les principales composantes, la covariance, la corrélation, le choix et les applications dans l'analyse des données.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Convergence d'une séquence définie de façon récursive MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II

Explore la convergence des séquences définies par la récursion et le raisonnement mathématique qui la sous-tend.

Logique du prédicat : Quantificateurs imbriqués

Explore les quantificateurs imbriqués, l'importance de l'ordre et la traduction en logique.

Théorème de Wayl: Clarté polynomiale

Se concentre sur la preuve du théorème de Wayl par manipulation polynôme et induction.

Logique du prédicat : Quantificateurs imbriqués

Explore les quantificateurs imbriqués dans la logique et leur traduction en langage naturel et en énoncés mathématiques.

Philosophie de Mathématiques : Ontologie et Structures

Explore l'existence d'objets mathématiques, la vérité des propositions, et la connaissance à leur sujet, couvrant le platonisme, l'intuitisme, le structuralisme, le nominalisme, le logique et le formalisme.

Série géométrique : Convergence et limite

Explore la convergence et la limite des séries géométriques, démontrant les propriétés et les applications mathématiques.

Séquences et convergence : comprendre les fondements mathématiques Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les concepts de séquences, de convergence et de limite en mathématiques.