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Dérivés et entiers

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Dans cours

PHYS-101(a): Physique générale : mécanique

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomène ...

Description

Cette séance de cours couvre les bases des dérivés, y compris la définition, le calcul et les applications des dérivés en physique. Il introduit également le concept de limites et le développement des fonctions autour d'un point. En outre, il explique la dérivée des fonctions composites et la règle de la chaîne. La séance de cours se décline ensuite en dérivés partiels, montrant comment les calculer et leur signification dans des fonctions multivariables. Enfin, il traite des primitifs, de leur définition et de leur importance dans les opérations d'intégration.

Enseignant·e

Jean-Philippe Hogge

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Constant Philippe Panisset, Pierrick Paul Louis Giroud-Garampon A dirigé les thèses EPFL de Sudheer Kumar Jawla, Guillaume Michel Le Bars A co-dirigé les thèses EPFL de Falk Braunmüller Cours Fusion and industrial plasma technologies PHYS-632 The course provides an overview of the technologies that are essential for fusion developments and for industrial plasma applications, highlighting the synergies between the two fields. The aim is to provide

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Concepts associés (32)

Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée). Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal. Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse (instantanée) de l'objet. La dérivée d'une fonction est une fonction qui, à tout nombre pour lequel admet un nombre dérivé, associe ce nombre dérivé.

Dérivée partielle

En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle. La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée . Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est : Cette expression est la « différentielle totale » de , chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de .

Dérivée totale

En analyse, la dérivée totale d'une fonction est une généralisation du nombre dérivé pour les fonctions à plusieurs variables. Cette notion est utilisée dans divers domaines de la physique et tout particulièrement en mécanique des milieux continus et en mécanique des fluides dans lesquels les grandeurs dépendent à la fois du temps et de la position. Soit une fonction à plusieurs variables et , , fonctions de .

Generalizations of the derivative

In mathematics, the derivative is a fundamental construction of differential calculus and admits many possible generalizations within the fields of mathematical analysis, combinatorics, algebra, geometry, etc. The Fréchet derivative defines the derivative for general normed vector spaces . Briefly, a function , an open subset of , is called Fréchet differentiable at if there exists a bounded linear operator such that Functions are defined as being differentiable in some open neighbourhood of , rather than at individual points, as not doing so tends to lead to many pathological counterexamples.

Wirtinger derivatives

In complex analysis of one and several complex variables, Wirtinger derivatives (sometimes also called Wirtinger operators), named after Wilhelm Wirtinger who introduced them in 1927 in the course of his studies on the theory of functions of several complex variables, are partial differential operators of the first order which behave in a very similar manner to the ordinary derivatives with respect to one real variable, when applied to holomorphic functions, antiholomorphic functions or simply differentiabl

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Dérivés et fonctions partiels

Explore les dérivées partielles et les fonctions en calcul multivarié, en soulignant leur importance et leurs applications pratiques.

Dérivés partiels : définitions et exemples

Couvre le concept de dérivés partiels et leurs applications dans l'analyse mathématique.

Fonctions de la classe Cp

Explore les fonctions de la classe Cp, en mettant l'accent sur les propriétés de continuité et de différentiabilité.

Taylor Polynomial: Commande 2

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Gradient et Taylor Formula

Introduit gradient, Laplacian, Taylor formule, approximations polynomiales, extrema, et Taylor séries expansions dans de multiples variables.

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Dérivée

Dérivée partielle

Dérivée totale

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Wirtinger derivatives

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