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Séance de cours

Résumé de la mécanique classique et de la physique des accélérateurs

Dans cours

PHYS-751: Advanced concepts in particle accelerators

Accelerator physics covers a wide range of very exciting topics. This course presents basic physics ideas and the technologies underlying the workings of modern accelerators. An overview of the new ideas and challenges of the possible paths towards the nex ...

Description

Cette séance de cours couvre le résumé de la mécanique classique et de la physique des accélérateurs, en se concentrant sur des sujets tels que les coordonnées transversales relatives, les moments conjugués canoniques, les variables d'action et d'angle, la taille du faisceau, l'émittance, la divergence et la corrélation.

Enseignant·e·s (3)

Tatiana Pieloni

Rasmus Ischebeck

Werner Friedrich Herr

Source officielle

Concepts associés (32)

Action-angle coordinates

In classical mechanics, action-angle variables are a set of canonical coordinates that are useful in characterizing the nature of commuting flows in integrable systems when the conserved energy level set is compact, and the commuting flows are complete. Action-angle variables are also important in obtaining the frequencies of oscillatory or rotational motion without solving the equations of motion. They only exist, providing a key characterization of the dynamics, when the system is completely integrable, i.

Coordonnées canoniques

En mathématiques et en mécanique classique, les coordonnées canoniques sont des ensembles de coordonnées sur l'espace des phases qui peuvent être utilisées pour décrire un système physique à un moment donné dans le temps. Les coordonnées canoniques sont utilisées dans la formulation hamiltonienne de la mécanique classique. Un concept étroitement lié apparaît également en mécanique quantique ; voir le théorème de Stone-von Neumann et les relations de commutation canoniques pour plus de détails.

Mécanique analytique

La mécanique analytique est une formulation de la mécanique classique basée sur le calcul variationnel. La mécanique analytique s'est avérée un outil très important en physique théorique. En particulier, la mécanique quantique emprunte énormément au formalisme de la mécanique analytique. Contrairement à la mécanique d'Isaac Newton qui s'appuie sur le concept de point matériel, la mécanique analytique se penche sur les systèmes arbitrairement complexes, et étudie l'évolution de leurs degrés de libertés dans ce qu'on appelle un espace de configuration.

Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique. Depuis les travaux d'Albert Einstein, elle est souvent qualifiée de mécanique classique. La mécanique classique ou mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques lorsque leur vitesse est faible par rapport à celle de la lumière. Avant de devenir une science à part entière, la mécanique a longtemps été une section des mathématiques. De nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution souvent décisive, parmi eux des grands noms tels qu'Euler, Cauchy, Lagrange.

Transformation canonique

En mécanique hamiltonienne, une transformation canonique est un changement des coordonnées canoniques (q, p, t) → (Q, P, t) qui conserve la forme des équations de Hamilton, sans pour autant nécessairement conserver le Hamiltonien en lui-même. Les transformations canoniques sont utiles pour les équations de Hamilton-Jacobi (une technique utile pour calculer les quantités conservées) et le théorème de Liouville (à la base de la mécanique statistique classique).

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Séances de cours associées (37)

Décrire les données: statistiques et tests d'hypothèse

Couvre les statistiques descriptives, les tests d'hypothèses et l'analyse de corrélation avec diverses distributions de probabilités et des statistiques robustes.

Les transformations canoniques en mécanique analytique

Explore les transformations canoniques, la conservation des quantités et les équations différentielles en mécanique analytique.

Concepts de dépendance et Copulas

Explore les concepts de dépendance, les copules, les corrélations fallacieuses et les corrélations de classement dans les statistiques.

Mécanique classique : Newton, Lagrange, Hamilton

Couvre la mécanique classique, y compris les formulations de Newton, Lagrange et Hamilton pour le calcul des positions des particules au fil du temps.

Le formalisme de Hamilton : équations et transformations

Explore le formalisme de Hamilton, les équations canoniques et les crochets de Poisson en mécanique classique et quantique.

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Concepts associés (32)

Action-angle coordinates

Coordonnées canoniques

Mécanique analytique

Mécanique newtonienne

Transformation canonique

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