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Séance de cours

Modélisation des signaux neurobiologiques: Spikes & Firing Rate

Dans cours

COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Building up on the basic concepts of sampling, filtering and Fourier transforms, we address stochastic modeling, spectral analysis, estimation and prediction, classification, and adaptive filtering, with an application oriented approach and hands-on numeri ...

Description

Cette séance de cours couvre la modélisation des signaux neurobiologiques, en mettant l'accent sur les pics neurobiologiques et la vitesse de tir. Il explique comment l'activité d'un neurone peut être mesurée par sa vitesse de tir moyenne et comment les pics peuvent être associés à un processus de Poisson. La séance de cours se décline également en plusieurs neurones d'état, où les taux de tir changent au fil du temps et peuvent être modélisés comme constante à la pièce. En outre, il examine l'estimation des paramètres pour les chaînes Markov et la modélisation des échantillons générés par différentes classes à l'aide de modèles de mélange.

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Enseignant·e

Andrea Ridolfi

I am a professor of Signal Processing and Communication Technologies at Bern University of Applied Sciences. Since 2004 I hold a lecturer position at EPFL, teaching “Mathematical Principles of Signal Processing” (Doctoral School, 2004 – 2011), “Statistical Signal and Data Processing through Applications” (Master Program, (2004 – ongoing), and Signal Processing and Machine Learning for Digital Humanities (Master, 2017 – 2019, co-taught with Mathieu Salzmann). Previously, I have been working as Project Manager and R&D Engineer at EPFL (2011-2014), coordinating the LCAV activities within the NSF – Nanotera project Opensense, and as Project Manager and R&D Engineer with the biomedical signal processing group at CSEM (2006-2011).

Source officielle

Concepts associés (32)

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Analyse en composantes principales

L'analyse en composantes principales (ACP ou PCA en anglais pour principal component analysis), ou, selon le domaine d'application, transformation de Karhunen–Loève (KLT) ou transformation de Hotelling, est une méthode de la famille de l'analyse des données et plus généralement de la statistique multivariée, qui consiste à transformer des variables liées entre elles (dites « corrélées » en statistique) en nouvelles variables décorrélées les unes des autres. Ces nouvelles variables sont nommées « composantes principales » ou axes principaux.

Modèle de mélange

In statistics, a mixture model is a probabilistic model for representing the presence of subpopulations within an overall population, without requiring that an observed data set should identify the sub-population to which an individual observation belongs. Formally a mixture model corresponds to the mixture distribution that represents the probability distribution of observations in the overall population.

Kernel principal component analysis

In the field of multivariate statistics, kernel principal component analysis (kernel PCA) is an extension of principal component analysis (PCA) using techniques of kernel methods. Using a kernel, the originally linear operations of PCA are performed in a reproducing kernel Hilbert space. Recall that conventional PCA operates on zero-centered data; that is, where is one of the multivariate observations.

Chaîne de Markov

vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).

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Séances de cours associées (40)

Modèles de mélange : Estimation basée sur la simulation

Explore les modèles de mélange, y compris les mélanges discrets et continus, et leur application dans la capture de l'hétérogénéité du goût dans les populations.

Analyse des composantes principales : Introduction

Introduit l'analyse des composantes principales, en mettant l'accent sur la maximisation de la variance dans les combinaisons linéaires pour résumer efficacement les données.

Chaînes Monte Carlo Markov

Couvre l'apprentissage non supervisé, la réduction de dimensionnalité, SVD, l'estimation de bas grade, PCA, et les chaînes Monte Carlo Markov.

Modèles de Markov cachés (HMM): Théorie

Couvre les modèles de Markov cachés (HMM) pour la modélisation de données de séries chronologiques et le décodage à laide de lalgorithme de Viterbi.

Modèles de mélange: hétérogénéité du goût MOOC: Sujets choisis sur le choix discret

Explore les modèles de mélange dans des résultats d'estimation de choix discrets et de paramètres aléatoires.

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Kernel principal component analysis

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