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Séance de cours

Fonction de partition torsadée: Instanton Pre-factor

Dans cours

PHYS-426: Quantum physics IV

Introduction to the path integral formulation of quantum mechanics. Derivation of the perturbation expansion of Green's functions in terms of Feynman diagrams. Several applications will be presented, including non-perturbative effects, such as tunneling an ...

Description

Cette séance de cours couvre le calcul du pré-facteur d'instanton, la fonction de partition tordue et l'intégration des modes zéro dans le contexte du potentiel de double puits. L'instructeur explique l'approximation des gaz instantanés dilués et la dominance des instantanés simples pour des conditions spécifiques. Diverses représentations de la fonction de séparation torsadée sont discutées, ainsi que le concept de points de selle et le mouvement dans le potentiel inventé. La séance de cours explore également la représentation intégrale du chemin et le changement des variables d'intégration en mode zéro.

Enseignant·e·s (2)

Giuseppe Carleo

Giuseppe Carleo is a computational quantum physicist, whose main focus is the development of advanced numerical algorithms tostudy challenging problems involving strongly interacting quantum systems.He is best known for the introduction of machine learning techniques to study both equilibrium and dynamical properties,based on a neural-network representations of quantum states, as well for the time-dependent variational Monte Carlo method.He earned a Ph.D. in Condensed Matter Theory from the International School for Advanced Studies (SISSA) in Italy in 2011.He held postdoctoral positions at the Institut d’Optique in France and ETH Zurich in Switzerland, where he alsoserved as a lecturer in computational quantum physics.In 2018, he joined the Flatiron Institute in New York City in 2018 at the Center for Computational Quantum Physics (CCQ), working as a Research Scientist and project leader, and also leading the development of the open-source project NetKet.Since September 2020 he is an assistant professor at EPFL, in Switzerland, leading the Computational Quantum Science Laboratory (CQSL).

Riccardo Rossi

Source officielle

Concepts associés (11)

Point col

En mathématiques, un point col ou point-selle () d'une fonction f définie sur un produit cartésien X × Y de deux ensembles X et Y est un point tel que : atteint un maximum en sur Y ; et atteint un minimum en sur X. Certains auteurs inversent les maximum et minimum ( a un minimum en et a un maximum en ), mais cela ne modifie pas qualitativement les résultats (on peut revenir au cas présent par un changement de variables). Le terme point-selle fait référence à la forme de selle de cheval que prend le graphe de la fonction lorsque X et Y sont des intervalles de .

Intégration par changement de variable

En mathématiques, et plus précisément en analyse, l’intégration par changement de variable est un procédé d'intégration qui consiste à considérer une nouvelle variable d'intégration, pour remplacer une fonction de la variable d'intégration initiale. Ce procédé est un des outils principaux pour le calcul explicite d'intégrales. Il est parfois appelé intégration par substitution en lien avec le nom anglais du procédé. Soient : I un intervalle réel ; φ : [a,b] → I une fonction dérivable, de dérivée intégrable ; f : I → R une fonction continue.

Fonction de plusieurs variables

En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ E est une partie du produit cartésien . L'ensemble d'arrivée F peut être ou . Le second cas peut se ramener au premier cas en considérant qu'il s'agit en réalité de p fonctions de dans appelées fonctions coordonnées. La fonction est donc une relation associant à chaque n-uplet x = (x, x, ...

Intégration par parties

En mathématiques, l'intégration par parties (parfois abrégée en IPP) est une méthode qui permet de transformer l'intégrale d'un produit de fonctions en d'autres intégrales. Elle est fréquemment utilisée pour calculer une intégrale (ou une primitive) d'un produit de fonctions. Cette formule peut être considérée comme une version intégrale de la règle du produit. Le mathématicien Brook Taylor a découvert l'intégration par parties, publiant d'abord l'idée en 1715.

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.

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Séances de cours associées (29)

Techniques d'intégration : changement de variable et intégration par parties

Explore des techniques d'intégration avancées telles que le changement de variable et l'intégration par parties pour simplifier les intégrales complexes et résoudre les problèmes d'intégration difficiles.

Changement de variables : exemples

Explore des exemples d'application de la formule de changement de variables pour simplifier les intégrales sur différentes régions du plan xy.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Techniques d'intégration: Changement de variable

Couvre la formule pour changer les variables dans l'intégration et explore des intégrales indéfinies avec des substitutions trigonométriques.

Techniques d'intégration: Changement de variable

Couvre les techniques d'intégration, en mettant l'accent sur le changement de formule variable et les exercices d'intégration par pièces et fonctions rationnelles.

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Point col

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Fonction de plusieurs variables

Intégration par parties

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