Vitesse de convergence des suitesEn analyse numérique — une branche des mathématiques — on peut classer les suites convergentes en fonction de leur vitesse de convergence vers leur point limite. C'est une manière d'apprécier l'efficacité des algorithmes qui les génèrent. Les suites considérées ici sont convergentes sans être stationnaires (tous leurs termes sont même supposés différents du point limite). Si une suite est stationnaire, tous ses éléments sont égaux à partir d'un certain rang et il est alors normal de s'intéresser au nombre d'éléments différents du point limite.
Société japonaise à l'époque d'Edovignette|Quartier populaire de la période d'Edo (Fukagawa Edo Museum) vignette|Maison de marchand (Fukagawa Edo Museum) vignette|Cuisine de commerçant; poêle de chaudière en cuivre (Fukagawa Edo Museum) vignette|Appartements de district de la classe ouvrière (Fukagawa Edo Museum) La société japonaise à l'époque d'Edo (ou période Tokugawa) est gouvernée par des coutumes et des règlements stricts visant à promouvoir la stabilité. Les idées confucéennes servent de fondement à un système de strictes prescriptions sociales.
Rayon de convergenceLe rayon de convergence d'une série entière est le nombre réel positif ou +∞ égal à la borne supérieure de l'ensemble des modules des nombres complexes où la série converge (au sens classique de la convergence simple): Si R est le rayon de convergence d'une série entière, alors la série est absolument convergente sur le disque ouvert D(0, R) de centre 0 et de rayon R. Ce disque est appelé disque de convergence. Cette convergence absolue entraine ce qui est parfois qualifié de convergence inconditionnelle : la valeur de la somme en tout point de ce disque ne dépend pas de l'ordre des termes.
Leonhard EulerLeonhard Euler (), né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne. Il était notamment membre de l'Académie royale des sciences de Prusse à Berlin. Euler fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes. Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'analyse mathématique, comme la notion de fonction mathématique.
Convergence uniformeLa convergence uniforme d'une suite de fonctions est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple. La convergence devient uniforme quand toutes les suites avancent vers leur limite respective avec une sorte de « mouvement d'ensemble ». Dans le cas de fonctions numériques d'une variable, la notion prend une forme d'« évidence » géométrique : le graphe de la fonction f se « rapproche » de celui de la limite. Soient X un ensemble, (Y, d) un espace métrique, et A un sous-ensemble de X.
Convergence simpleEn mathématiques, la convergence simple ou ponctuelle est une notion de convergence dans un espace fonctionnel, c’est-à-dire dans un ensemble de fonctions entre deux espaces topologiques. C'est une définition peu exigeante : elle est plus facile à établir que d'autres formes de convergence, notamment la convergence uniforme. Le passage à la limite possède donc moins de propriétés : une suite de fonctions continues peut ainsi converger simplement vers une fonction qui ne l'est pas.
Nagoyaest la troisième ville du Japon par sa superficie et la quatrième par la population, derrière Tokyo, Yokohama et Osaka. Située sur la côte de la mer des Philippines, au fond de la baie d'Ise, elle est la capitale de la préfecture d'Aichi, au centre de Honshū. L'agglomération de Nagoya, qui compte environ neuf millions d'habitants, est la troisième du pays. La ville de Nagoya est située dans la région du Chūbu, dans le nord-ouest de la préfecture d'Aichi, à environ , à vol d'oiseau, à l'ouest-sud-ouest de Tokyo, la capitale du Japon.
État d'EdoL'État d'Edo est un État du sud-ouest du Nigeria. Il est au cœur de l'ancien royaume du Benin. L'État d'Edo a été créé le sous l'administration du président Ibrahim Babangida après une agitation populaire menée par l'Oba du Benin, Erediauwa. Il est issu du nord de l'ancien État de Bendel qui a fait partie du protectorat du sud Nigeria de 1900 à 1954 et des régions de l'ouest de 1955 à 1963. L'État s'est aussi appelé Mid western region (région du centre-ouest) en 1963 et Mid western state (État du centre-ouest) en 1967.
EdosLes Edos sont une population d'Afrique de l'Ouest vivant dans le Centre-Sud du Nigeria, en particulier dans l'État d'Edo. Selon les sources et le contexte, on rencontre de multiples formes : Addo, Benim, Benin, Bini, Binis, Do, Edos, Oviedo, Ovioba, Oviobo. Leur langue est l'édo, une langue bénoué-congolaise dont le nombre de locuteurs était estimé à en 1999. Les Edos font partie des descendants du royaume du Bénin. L'estimation de leur nombre total varie selon les sources : , ou bien davantage selon d'autres.
Afriquevignette|alt=photo de la Terre vue de l'espace, centrée sur l'Afrique|L'Afrique vue de l'espace. L’Afrique est un continent qui couvre 6 % de la surface de la Terre et 20 % de la surface des terres émergées. Sa superficie est de avec les îles, ce qui en fait la troisième mondiale si l'on compte l'Amérique comme un seul continent. Avec plus de 1,3 milliard d'habitants, l'Afrique est le deuxième continent le plus peuplé après l'Asie et représente 17,2 % de la population mondiale en 2020.
Méthodes de Runge-KuttaLes méthodes de Runge-Kutta sont des méthodes d'analyse numérique d'approximation de solutions d'équations différentielles. Elles ont été nommées ainsi en l'honneur des mathématiciens Carl Runge et Martin Wilhelm Kutta, lesquels élaborèrent la méthode en 1901. Ces méthodes reposent sur le principe de l'itération, c'est-à-dire qu'une première estimation de la solution est utilisée pour calculer une seconde estimation, plus précise, et ainsi de suite. Considérons le problème suivant : que l'on va chercher à résoudre en un ensemble discret t < t < .
