Séance de cours

Datapath Design: Mandelbrot et point fixe

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Dans cours

EE-334: Digital systems design

Students will acquire basic knowledge about methodologies and tools for the design, optimization, and verification of custom digital systems/hardware. They learn how to design synchronous digital circuits on register transfer level, analyse their timing a ...

Description

Cette séance de cours couvre la conception de chemins de données pour le calcul d'ensembles Mandelbrot et la représentation de nombres à point fixe dans les systèmes numériques. Il explique l'algorithme de Mandelbrot, les opérations arithmétiques VHDL, la notation Q pour les nombres à point fixe et les défis de l'arithmétique à point fixe avec des entiers.

Enseignant·e

Andreas Peter Burg

Andreas Burg was born in Munich, Germany, in 1975. He received his Dipl.-Ing. degree in 2000 from the Swiss Federal Institute of Technology (ETH) Zurich, Zurich, Switzerland. He then joined the Integrated Systems Laboratory of ETH Zurich, from where he graduated with the Dr. sc. techn. degree in 2006. In 1998, he worked at Siemens Semiconductors, San Jose, CA. During his doctoral studies, he was an intern with Bell Labs Wireless Research for a total of one year. From 2006 to 2007, he held positions as postdoctoral researcher at the Integrated Systems Laboratory and at the Communication Theory Group of the ETH Zurich. In 2007 he co-founded Celestrius, an ETH-spinoff in the field of MIMO wireless communication, where he was responsible for the ASIC development as Director for VLSI. In January 2009, he joined ETH Zurich as SNF Assistant Professor and as head of the Signal Processing Circuits and Systems group at the Integrated Systems Laboratory. In January 2011, he became a Tenure Track Assistant Professor at the Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL) where he is leading the Telecommunications Circuits Laboratory in the School of Engineering. In June 2018 he was promoted to the role of a Tenured Associate Professor. In 2000, Mr. Burg received the Willi Studer Award and the ETH Medal for his diploma and his diploma thesis, respectively. Mr. Burg was also awarded an ETH Medal for his Ph.D. dissertation in 2006. In 2008, he received a 4-years grant from the Swiss National Science Foundation (SNF) for an SNF Assistant Professorship. In his professional career, Mr. Burg was involved in the development of more than 25 ASICs. He is a member of the IEEE and of the European Association for Signal Processing (EURASIP). Research interests and expertise

Circuits and systems for telecommunications (wireless and wired)
Prototyping and silicon implementation of new communication technologies
Development of communication algorithms and optimization for hardware implementation
Low-power VLSI signal processing for communications and other applications
Digital integrated circuits
Circuits for image and video processing

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Fixed-point iteration

In numerical analysis, fixed-point iteration is a method of computing fixed points of a function. More specifically, given a function defined on the real numbers with real values and given a point in the domain of , the fixed-point iteration is which gives rise to the sequence of iterated function applications which is hoped to converge to a point . If is continuous, then one can prove that the obtained is a fixed point of , i.e., More generally, the function can be defined on any metric space with values in that same space.

Virgule flottante

vignette|Comme la notation scientifique, le nombre à virgule flottante a une mantisse et un exposant. La virgule flottante est une méthode d'écriture de nombres fréquemment utilisée dans les ordinateurs, équivalente à la notation scientifique en numération binaire. Elle consiste à représenter un nombre par : un signe (égal à −1 ou 1) ; une mantisse (aussi appelée significande) ; et un exposant (entier relatif, généralement borné).

Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels , relatifs et rationnels , voire réels , ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires : addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou :), puissance et racine (). Le terme inclut parfois d'autres concepts de la théorie des nombres. Le mot arithmétique vient du grec ancien , « nombre ». L’origine de l'arithmétique semble être une invention phénicienne.

Unité arithmétique et logique

L'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic–logic unit, ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs. Le plus souvent, l'UAL est incluse dans l'unité centrale de traitement ou le microprocesseur. Elle est constituée d'un circuit à portes logiques. Les UAL peuvent être spécialisées ou pas. Les UAL élémentaires calculent sur des nombres entiers, et peuvent effectuer les opérations communes, que l'on peut séparer en quatre groupes : Les opérations arithmétiques : addition, soustraction, changement de signe, etc.

Fonction itérée

En mathématiques, une fonction itérée est une fonction obtenue par composition répétée d’une autre fonction avec elle-même un certain nombre de fois. La procédure consistant à appliquer la même fonction à plusieurs reprises s’appelle itération. Les fonctions itérées apparaissent en informatique, dans les systèmes dynamiques, les groupes de renormalisation et sont à la base des fractales. L’itérée, plus précisément la deuxième itérée, d’une fonction f , définie sur un ensemble X et à valeurs dans ce même ensemble X, est la fonction où note la composition de fonctions.

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Séances de cours associées (64)

Systèmes de nombres: Représentations fixes et flottantes

Fournit une vue d'ensemble des représentations de nombres en virgule fixe et en virgule flottante dans les systèmes numériques.

Arithmétique informatique: nombres de points flottants

Explore l'arithmétique informatique, en mettant l'accent sur les nombres de points fixes et flottants, la norme IEEE 754, la portée dynamique et les opérations de points flottants dans l'architecture MIPS.

Systèmes numériques : arithmétique à points fixes et flottants

Discute de l'arithmétique en virgule fixe et en virgule flottante dans les systèmes numériques, couvrant les opérations, les représentations et les implications des erreurs d'arrondi.

Représentation des entiers : signe contre complément de deux

Explore les méthodes de représentation d'entiers, comparant signe et grandeur avec le complément de deux, et introduit des représentations en virgule fixe et en virgule flottante.

Équations non linéaires : Convergence de la méthode des points fixes

Couvre la convergence des méthodes de points fixes pour les équations non linéaires, y compris les théorèmes de convergence globale et locale et lordre de convergence.

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Concepts associés (32)

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Arithmétique

Unité arithmétique et logique

Fonction itérée

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