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Optimisation discrète : définir la couverture

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Description

Cette séance de cours présente le problème de la couverture en utilisant l'exemple de Camille complétant sa collection d'autocollants après la Coupe du Monde de la FIFA. L'objectif est de sélectionner des collections d'autocollants à un coût minimum pour remplir son album.

Dans MOOC

Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation discrète et en réseau

Introduction au concept mathématique des réseaux et à deux importants problèmes d'optimisation sur les réseaux : le problème du transbordement et le problème du chemin le plus court. Brève introduction à la puissance de modélisation de l'optimisation discrète, avec référence à des problèmes classiques. Introduction à l'algorithme branch and bound et au concept de coupes.

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Concepts associés (16)

Discrete optimization

Discrete optimization is a branch of optimization in applied mathematics and computer science. As opposed to continuous optimization, some or all of the variables used in a discrete mathematical program are restricted to be discrete variables—that is, to assume only a discrete set of values, such as the integers. Three notable branches of discrete optimization are: combinatorial optimization, which refers to problems on graphs, matroids and other discrete structures integer programming constraint programming These branches are all closely intertwined however since many combinatorial optimization problems can be modeled as integer programs (e.

Optimisation combinatoire

L’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Optimization problem

In mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.

Mathématiques discrètes

Les mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes d'optimisation : discussion théorique

Explore les méthodes d'optimisation, y compris les problèmes sans contraintes, la programmation linéaire et les approches heuristiques.

Optimisation des systèmes énergétiques

Explore l'optimisation dans les systèmes énergétiques, en se concentrant sur la prise de décision à travers des fonctions objectives et des contraintes pour déterminer les états du système.

Optimisation des systèmes énergétiques

Explore l'optimisation dans la modélisation des systèmes énergétiques, couvrant les variables de décision, les fonctions objectives et les différentes stratégies avec leurs avantages et leurs inconvénients.

Stratégies d’optimisation : Modélisation et optimisation des systèmes énergétiques

Explore les stratégies de résolution des problèmes d'optimisation des systèmes énergétiques et les différents types d'approches d'optimisation.

Optimisation discrète: problème de vendeur itinérant MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation discrète et en réseau

Couvre le problème des vendeurs itinérants, la modélisation, les contraintes, les contraintes supplémentaires et la représentation du réseau.

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Optimisation combinatoire

Optimisation (mathématiques)

Optimization problem

Mathématiques discrètes

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