Séance de cours

Intègres des fonctions

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'intégrales comme fonction réciproque de la dérivée, obtenue par la somme continue entre deux limites. Il explique le déplacement intégral de la vitesse du temps initial 0 au temps t, et la variation de la vitesse et de l'accélération dans des exemples physiques de mouvement rectiligne le long de l'axe Ox.

Dans MOOC

Échauffement pour l'EPFL

Il est sensé vous aider à vous rappeler certaines notions qui seront utiles dans les premières semaine à l'EPFL. Ce n'est pas un cours avec les prérequis. Vous pouvez faire ce MOOC dans les deux semaine avant le semestre, comme un échauffement avant un match.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Calcul infinitésimal

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée). Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal. Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse (instantanée) de l'objet. La dérivée d'une fonction est une fonction qui, à tout nombre pour lequel admet un nombre dérivé, associe ce nombre dérivé.

Vecteur vitesse

Le vecteur vitesse, nommé parfois vélocité, est une notion de physique qui à la différence de la vitesse comprend un déplacement vers un point. Par exemple, une voiture a une vitesse de 60 km/h mais a une vélocité de 60 km/h vers le nord, le nord étant un point de référence ou de destination pour la voiture. Le terme vélocité est tiré des mots latins velocitas et velox signifiant respectivement rapidité, vitesse, et rapide, prompt, véloce, mots ayant eux-mêmes une origine obscure, mais supposé étant lié à la racine proto-indo-européenne wegh- signifiant "aller, bouger," et "transport dans un véhicule".

Accélération

L'accélération est une grandeur physique vectorielle, appelée de façon plus précise « vecteur accélération », utilisée en cinématique pour représenter la modification affectant la vitesse d'un mouvement en fonction du temps. La norme (l'intensité) de ce vecteur est appelée simplement « accélération » sans autre qualificatif. Dans le langage courant, l'accélération s'oppose à la décélération (mathématiquement, une accélération négative) et indique l'augmentation de la vitesse ou de la fréquence d'évolution d'un processus quelconque, par exemple l'accélération de la fréquence cardiaque ou celle d'une suite de situations.

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.

Déplacement (géométrie)

In geometry and mechanics, a displacement is a vector whose length is the shortest distance from the initial to the final position of a point P undergoing motion. It quantifies both the distance and direction of the net or total motion along a straight line from the initial position to the final position of the point trajectory. A displacement may be identified with the translation that maps the initial position to the final position.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Mouvement circulaire et oscillateur harmonique

Explore le mouvement circulaire, les oscillateurs harmoniques, et les doubles ressorts, élucidant les principes de physique qui les sous-tendent.

Compléments mathématiques:

Explore les outils mathématiques pour les différences de fonctions de variables multiples et leurs applications pratiques dans les scénarios de thermodynamique et de vie réelle.

Laplacien en coordonnées polaires et sphériques : dérivés

Couvre l'opérateur laplacien en coordonnées polaires et sphériques, en se concentrant sur les dérivés et les calculs intégraux.

Intégrations généralisées et convergence

Explore les intégrales généralisées, la convergence, les fonctions implicites et les dérivés d'ordre supérieur.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Dérivée

Vecteur vitesse

Accélération

Intégration (mathématiques)

Déplacement (géométrie)

Afficher plus