Séance de cours

Mouvements spéciaux de solides

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Description

Cette séance de cours couvre le concept de tout vecteur lié à un solide restant parallèle à une direction fixe lors de la translation, la propriété d'un centre instantané de rotation dans le mouvement plan-plan, et la composition des rotations dans les systèmes antidérapants.

Dans MOOC

Mécanique du Solide Indéformable

Cette partie traite la mécanique du solide indéformable. Alors que tout le cours jusqu’ici traite de points matériels, nous allons au-delà de ce modèle en considérant une distribution de masse quelconque, mais totalement rigide, c’est-à-dire, indéformable. Du point de vue de l’art de modéliser un système physique, on apprend ici comment les choses se compliquent quand on raffine un modèle. Pour la plupart des étudiants, c’est le chapitre qui les confrontent pour la première fois à une propriété physique dit

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Rotation (physique)

En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.

Rotation formalisms in three dimensions

In geometry, various formalisms exist to express a rotation in three dimensions as a mathematical transformation. In physics, this concept is applied to classical mechanics where rotational (or angular) kinematics is the science of quantitative description of a purely rotational motion. The orientation of an object at a given instant is described with the same tools, as it is defined as an imaginary rotation from a reference placement in space, rather than an actually observed rotation from a previous placement in space.

Rotation vectorielle

Soit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe. Matrice de rotation Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est : Autrement dit, un vecteur de composantes a pour image le vecteur de composantes que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle : c'est-à-dire que l'on a : et Si par exemple et , désigne un des angles du triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5.

Quaternions et rotation dans l'espace

Les quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.

Traduction

vignette|La Pierre de Rosette, qui a permis le déchiffrement des hiéroglyphes au . La traduction (dans son acception principale de traduction interlinguale) est le fait de faire passer un texte rédigé dans une langue (« langue source », ou « langue de départ ») dans une autre langue (« langue cible », ou « langue d'arrivée »). Elle met en relation au moins deux langues et deux cultures, et parfois deux époques.

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Séances de cours associées (64)

Mécanique solide : analyse des mouvements

Explore l'analyse du mouvement en mécanique solide, couvrant la vitesse, l'accélération et la cinématique des corps solides.

Centre instantané de rotation

Explique le concept du centre instantané de rotation en mécanique des solides et comment le déterminer en fonction des vitesses de points connues.

Vector Transformation et Tension

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs, y compris les rotations et les représentations en physique quantique.

Systèmes de coordonnées: polaire, cylindrique, sphérique

Couvre la position, la vitesse et l'accélération dans les systèmes de coordonnées polaires, cylindriques et sphériques.

Rotation des solides : cinématique et dynamique

Couvre la cinématique et la dynamique des solides en rotation, en se concentrant sur la vitesse et l'accélération en différents points à l'intérieur d'un solide.

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Concepts associés (32)

Rotation (physique)

Rotation formalisms in three dimensions

Rotation vectorielle

Quaternions et rotation dans l'espace

Traduction

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