Jeux dynamiques : Induction arrière et équilibres de Nash

Cette séance de cours se concentre sur les jeux dynamiques, en particulier les jeux à somme nulle à deux joueurs, et l'application de l'induction en arrière pour trouver les équilibres de Nash. L'instructeur commence par un résumé des concepts précédents, en soulignant l'importance de comprendre la dynamique de l'évolution de l'état et des espaces d'action. La séance de cours décrit les éléments de base des jeux dynamiques, y compris les étapes, les espaces d'état et les fonctions de résultat. Il introduit le concept d'induction vers l'arrière, expliquant comment il peut être utilisé pour déterminer des stratégies optimales dans un horizon fini. L'instructeur discute du principe d'optimalité de Bellman et de ses implications pour les cas solo avant d'étendre la discussion aux scénarios à deux joueurs. La séance de cours couvre également le problème du régulateur quadratique linéaire (LQR), illustrant comment dériver les équilibres de Nash dans ce contexte. Tout au long de la session, l'instructeur encourage les questions et clarifie les concepts complexes, en veillant à ce que les étudiants saisissent les subtilités de la théorie des jeux dynamiques et de ses applications dans des scénarios réels.