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Séance de cours

Algèbre linéaire: Surjection et image

Description

Cette séance de cours couvre le concept de surjection en algèbre linéaire, en se concentrant sur l'image d'une fonction. Il explique comment déterminer si une fonction est surjective et fournit des exemples pour illustrer le concept. La séance de cours traite également de l'existence d'antécédents et de l'équivalence entre surjection et image. Différents exercices sont présentés pour démontrer l’application de ces concepts.

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Concepts associés (32)

Surjection

En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est d'au moins un élément de l'ensemble de départ. Il est équivalent de dire que l' est égal à l'ensemble d'arrivée. Il est possible d'appliquer l'adjectif « surjectif » à une fonction (voire à une correspondance) dont le domaine de définition n'est pas tout l'ensemble de départ, mais en général le terme « surjection » est réservé aux applications (qui sont définies sur tout leur ensemble de départ), auxquelles nous nous limiterons dans cet article (pour plus de détails, voir le paragraphe « Fonction et application » de l'article « Application »).

Fitness

thumb|Démonstration d'exercices de fitness. Le fitness (abréviation de l'expression anglaise physical fitness, « forme physique »), aussi appelé la gymnastique de forme ou l'entraînement physique, désigne un ensemble d'activités physiques permettant au pratiquant d'améliorer sa condition physique et son hygiène de vie, dans un souci de bien-être. Le fitness trouve ses origines dans l'aérobic (gymnastique modelant le corps par des mouvements effectués en musique), qui lui-même naît de la danse jazz.

Aerobic exercise

Aerobic exercise (also known as endurance activities, cardio or cardio-respiratory exercise) is physical exercise of low to high intensity that depends primarily on the aerobic energy-generating process. "Aerobic" is defined as "relating to, involving, or requiring oxygen", and refers to the use of oxygen to meet energy demands during exercise via aerobic metabolism adequately. Aerobic exercise is performed by repeating sequences of light-to-moderate intensity activities for extended periods of time.

Physiologie sportive

vignette|200px|Les cyclistes sont connus pour utiliser la physiologie sportive pour optimiser leurs entraînements et leurs performances. La physiologie sportive est la physiologie de l'activité physique, c'est-à-dire, l'étude des réponses et des adaptations chroniques à un grand nombre de conditions d'exercice physique. De plus, la plupart des physiologistes sportifs étudient l'effet de l'exercice sur des pathologies, et les mécanismes par lesquels ces exercices peuvent réduire ou renverser la progression d'une maladie.

Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété. On pourra ainsi regrouper ces éléments par « paquets » d'éléments qui se ressemblent, définissant ainsi la notion de classe d'équivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en « assimilant » les éléments similaires à un seul et même élément. On aboutit alors à la notion d'ensemble quotient. vignette|upright=1.5|Sur cet ensemble de huit exemplaires de livres, la relation « .

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Séances de cours associées (34)

Algèbre linéaire: Surjections

Explore les surjections en algèbre linéaire, démontrant leur importance dans la cartographie des éléments entre les ensembles.

Similitudes et similarités linéaires

Explore les similitudes linéaires, démontrant leurs propriétés et leurs applications en géométrie.

Fonctions de cartographie et surjections

Explore les fonctions cartographiques, les surjections, les fonctions injectives et surjectives et les fonctions bijectives.

Algèbre linéaire: théorème de Rank

Couvre le théorème de Rank en algèbre linéaire, en se concentrant sur les espaces vectoriels et les applications linéaires.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

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