Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Géométrie: examen et sujets futurs

Description

Cette séance de cours couvre la révision des résultats de l'examen, les ajustements pour l'examen à venir en se concentrant sur les chapitres 4, 5 et 6, et la transition des éléments euclidiens à des concepts de géométrie avancés comme la trisection, la duplication et la construction de polyèdres réguliers.

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Concepts associés (31)

Géométrie non euclidienne

La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).

Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Géométrie synthétique

La géométrie synthétique ou géométrie pure est fondée sur une approche axiomatique (donc, « purement logique ») de la géométrie. Elle constitue une branche de la géométrie étudiant diverses propriétés et divers théorèmes uniquement par des méthodes d'intersections, de transformations et de constructions. Elle s'oppose à la géométrie analytique et refuse systématiquement l'utilisation des propriétés analytiques des figures ou l'appel aux coordonnées. Ses concepts principaux sont l'intersection, les transformations y compris par polaires réciproques, la logique.

Géométrie projective

En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection centrale. Le mathématicien et architecte Girard Desargues fonde la géométrie projective dans son Brouillon project d’une Atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan publié en 1639, où il l'utilise pour une théorie unifiée des coniques.

Afficher plus

Séances de cours associées (32)

Géométrie: Introduction à la géométrie architecturale

Explore les applications historiques et pratiques de la géométrie dans l'architecture, en mettant l'accent sur les principes géométriques clés dans le design architectural.

Polyèdre régulier en Géométrie euclidienne

Explore le fond historique et les propriétés de polyèdre régulier en géométrie euclidienne, y compris la construction de nombres uniformes parfaits et la proportionnalité des arcs et des angles.

Eléments euclidiens: Construction de polyèdres réguliers

Explore la construction par Euclid d'une polyèdre régulière inscrite dans un hémisphère.

Géométrie euclidienne : opérations et constructions

Couvre les opérations et les constructions fondamentales en géométrie euclidienne, en se concentrant sur les interprétations algébriques et les constructions de règle et de compas.

Quadrature et trisection : Opérations géométriques au-delà des éléments euclidiens

Explore des figures géométriques non-constructibles comme Quadrature & Trisection au-delà des éléments euclidiens.

Afficher plus

Concepts associés (31)

Géométrie non euclidienne

Géométrie euclidienne

Géométrie

Géométrie synthétique

Géométrie projective

Afficher plus