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Séance de cours

Dynamique des systèmes mécaniques : lois cinématiques et équations du mouvement

Dans cours

ME-311: Dynamique des systèmes mécaniques

Ce cours poursuit la compréhension des effets cinématiques et dynamiques de systèmes mécaniques complexes et introduit les bases pour les comprendre et les modéliser. L'étudiant saura expliquer et modéliser la dynamique et choisir des modèles adéquats. ...

Description

Cette séance de cours couvre la formulation des lois cinématiques du mouvement et le couplage entre les forces et le mouvement dans les systèmes mécaniques. Il explique comment dériver les lois gérant la dynamique des systèmes utilisant la formulation de Lagrange et le bilan énergétique. L'instructeur démontre le processus de détermination du degré de mobilité, de choix des coordonnées généralisées, d'expression des énergies cinétiques et potentielles et de dérivation des équations du mouvement.

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Enseignant·e

Jürg Alexander Schiffmann

After obtaining his diploma in mechanical engineering from EPFL in 1999 he co-founded a start-up company dedicated to the design of gas bearing supported rotors. In 2005 he joined Fischer Engineering Solutions where he led the development of small-scale, gas bearing supported high-speed turbomachinery for fuel cell air supplies and for domestic scale heat pumps. In parallel he worked on his PhD, which he obtained from EPFL in 2008 and for which he was awarded the SwissElectric Research Award. He then joined the Gas Turbine Lab at MIT as a postdoctoral associate where he worked on foil bearings and on the experimental investigation of radial diffusers. In 2013 he was nominated assistant professor at the Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne where he founds the Laboratory for Applied Mechanical Design. His current research interest are in gas lubricated bearings, in aerodynamics of small-scale compressors and turbines and in automated design and optimization methodologies.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Équation d'Euler-Lagrange

L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange. E désignera un espace vectoriel normé, [t , t] un intervalle réel, et l'espace affine des fonctions x : [t , t] → E de classe C telles que , où x , x sont deux vecteurs fixés de E.

Équation du mouvement

L'équation du mouvement est une équation mathématique décrivant le mouvement d'un objet physique. En général, l'équation du mouvement comprend l'accélération de l’objet en fonction de sa position, de sa vitesse, de sa masse et de toutes variables affectant l'une de celles-ci. Cette équation est surtout utilisée en mécanique classique et est normalement représentée sous la forme de coordonnées sphériques, coordonnées cylindriques ou coordonnées cartésiennes et respecte les lois du mouvement de Newton.

Énergie potentielle

L'énergie potentielle d'un système physique est l'énergie liée à une interaction, qui a la capacité de se transformer en d'autres formes d'énergie, le plus souvent en énergie cinétique, une énergie de mouvement. La force qui modélise l'interaction est une force conservative c'est-à-dire que son travail ne dépend pas du chemin suivi lors du déplacement, mais uniquement du point de départ et du point d'arrivée : .

Équations de Lagrange

vignette|Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. Il s'agit d'une reformulation de l'équation de Newton, qui ne fait pas intervenir les forces de réaction. Pour cela, on exprime les contraintes que subit la particule étudiée sous la forme d'équations du type : Il n'y a qu'une équation si le mouvement est contraint à une surface, deux s'il est contraint à une courbe.

Génie mécanique

Le génie mécanique (ou l'ingénierie mécanique) désigne l'ensemble des connaissances liées à la , au sens physique (sciences des mouvements) et au sens technique (étude des mécanismes). Ce champ de connaissances va de la conception d'un produit mécanique au recyclage de ce dernier en passant par la fabrication, la maintenance, etc. Données dans l'ordre du cycle de vie d'un produit mécanique. Conception de produit : analyse fonctionnelle, dessin industriel, conception assistée par ordinateur.

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Oscillateur harmonique

Explore l'oscillateur harmonique, couvrant les fonctions énergétiques, les équations du mouvement et les constructions des opérateurs.

Mécanique lagrangienne

Couvre la mécanique lagrangienne, une méthode simplifiant les équations du mouvement en se concentrant sur les concepts énergétiques et les forces généralisées dans les systèmes complexes.

Forces et équations de mouvement

Couvre les forces, les équations de mouvement, les régimes d'amortissement, l'interprétation de l'énergie et la relation entre les facteurs de qualité.

Introduction à la mécanique: aperçu historique et principes fondamentaux

Fournit un aperçu de l'évolution historique et des concepts fondamentaux de la mécanique, en mettant l'accent sur l'interaction entre l'énergie potentielle et cinétique.

Mécanique classique : Newton, Lagrange, Hamilton

Couvre la mécanique classique, y compris les formulations de Newton, Lagrange et Hamilton pour le calcul des positions des particules au fil du temps.

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Équation d'Euler-Lagrange

Équation du mouvement

Énergie potentielle

Équations de Lagrange

Génie mécanique

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