Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Page Rang: Théorie et Convergence

Description

Cette séance de cours couvre la théorie derrière l'algorithme de Page Rank, y compris le processus de calcul pour le classement des pages Web, l'analyse de la vitesse de convergence, les propriétés des chaînes ergonomiques, l'écart spectral, et des exemples de chaînes presque réductibles et presque périodiques.

Source officielle

Concepts associés (23)

PageRank

thumb|Illustration du PageRank. Le PageRank ou PR est l'algorithme d'analyse des liens concourant au système de classement des pages Web utilisé par le moteur de recherche Google. Il mesure quantitativement la popularité d'une page web. Le PageRank n'est qu'un indicateur parmi d'autres dans l'algorithme qui permet de classer les pages du Web dans les résultats de recherche de Google. Ce système a été inventé par Larry Page, cofondateur de Google. Ce mot est une marque déposée. Le théorème de point fixe est le concept mathématique .

Chaîne de Markov

vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).

Ergodicity

In mathematics, ergodicity expresses the idea that a point of a moving system, either a dynamical system or a stochastic process, will eventually visit all parts of the space that the system moves in, in a uniform and random sense. This implies that the average behavior of the system can be deduced from the trajectory of a "typical" point. Equivalently, a sufficiently large collection of random samples from a process can represent the average statistical properties of the entire process.

Larry Page

Lawrence Edward Page dit Larry Page, né le à East Lansing dans le Michigan, est un milliardaire et informaticien américain. Il est avec Sergey Brin le cofondateur de l'entreprise Google. Larry Page est né dans une famille juive à East Lansing, au Michigan, aux États-Unis, le . Il est le fils de deux professeurs d’université : Gloria Weinstein (1944-), professeure de programmation à l’Université du Michigan, et Carl V. Page (1938-1996), professeur d’informatique et d’intelligence artificielle à l’Université de Caroline du Nord à Chapel Hill et à l’Université du Michigan.

Ranking (information retrieval)

Ranking of query is one of the fundamental problems in information retrieval (IR), the scientific/engineering discipline behind search engines. Given a query q and a collection D of documents that match the query, the problem is to rank, that is, sort, the documents in D according to some criterion so that the "best" results appear early in the result list displayed to the user. Ranking in terms of information retrieval is an important concept in computer science and is used in many different applications such as search engine queries and recommender systems.

Afficher plus

Séances de cours associées (32)

Markov Chains: Algorithme de PageRank

Explore l'algorithme PageRank au sein des chaînes de Markov, en mettant l'accent sur l'ergonomie et la convergence pour le classement des pages Web.

Théorie du MCMC

Couvre la théorie de l'échantillonnage de Markov Chain Monte Carlo (MCMC) et discute des conditions de convergence, du choix de la matrice de transition et de l'évolution de la distribution cible.

Chaînes Markov: Ergodicité et distribution stationnaire

Explore l'ergonomie et la distribution stationnaire dans les chaînes Markov, en mettant l'accent sur les propriétés de convergence et les distributions uniques.

Couplage des chaînes de Markov: théorème ergodique

Explore le couplage des chaînes de Markov et la preuve du théorème ergodique, en mettant l'accent sur la convergence des distributions et les propriétés de la chaîne.

Chaînes Markov : Processus homogènes et distributions stationnaires

Explore les chaînes Markov, en mettant l'accent sur les processus homogènes et les distributions fixes, avec des exercices pratiques.

Afficher plus

Concepts associés (23)

Ranking (information retrieval)

Afficher plus