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Séance de cours

Monte-Carlo Simulations

Dans cours

CH-351: Molecular dynamics and Monte-Carlo simulation

Introduction to molecular dynamics and Monte-Carlo simulation methods. ...

Description

Cette séance de cours couvre les simulations de Monte Carlo, en se concentrant sur la distribution Maxwell-Boltzmann, l'évaluation des propriétés d'ensemble et les techniques d'intégration numérique. Il explique l'algorithme Metropolis et l'importance de l'échantillonnage pour une évaluation efficace des moyennes d'ensemble.

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Enseignant·e

Ursula Röthlisberger

U. Röthlisberger was born in Solothurn (Switzerland). In 1988 she made her diploma in Physical Chemistry in the group of Prof. Ernst Schumacher at the University of Berne (Switzerland). Her Ph.D. thesis was done in collaboration with Dr. Wanda Andreoni at the IBM Zurich Research Laboratory in Rüschlikon. After finishing her Ph.D in 1991 she spent some time as a postdoctoral research assistant at the IBM Research Lab. From 1992-1995 she was a postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michael L. Klein at the University of Pennsylvania in Philadelphia (USA). In 1994 she was awarded an advanced researcher fellowship (Profil 2) from the Swiss National Science Foundation. Before starting her Profile 2-fellowship she spent another year as postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michele Parrinello at the Max-Planck-Institute for Solid State Physics in Stuttgart, Germany. In 1996 she moved as Profile 2-fellow to the ETH in Zurich, hosted by the group of Prof. Wilfred F. van Gunsteren. In 1997 she became Assistant Professor of Computer-Aided Inorganic Chemistry at the ETH Zurich.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Thermodynamique: Statistical mechanics

Concepts associés (32)

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Loi de distribution des vitesses de Maxwell

En théorie cinétique des gaz, la loi de distribution de vitesses de Maxwell quantifie la répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz homogène à l'équilibre thermodynamique. Les vecteurs vitesse des particules suivent une loi normale. Cette loi a été établie par James Clerk Maxwell en 1860 et confirmée ultérieurement par Ludwig Boltzmann à partir de bases physiques qui fondent la physique statistique en 1872 et 1877.

Distribution de Boltzmann

En physique statistique, la distribution de Boltzmann prédit la fonction de distribution pour le nombre fractionnaire de particules Ni / N occupant un ensemble d'états i qui ont chacun pour énergie Ei : où est la constante de Boltzmann, T est la température (postulée comme étant définie très précisément), est la dégénérescence, ou le nombre d'états d'énergie , N est le nombre total de particules : et Z(T) est appelée fonction de partition, qui peut être considérée comme égale à : D'autre part, pour un systè

Ensemble statistique

En physique statistique, un ensemble statistique est une abstraction qui consiste à considérer une collection de copies virtuelles (ou répliques) d'un système physique dans l'ensemble des états accessibles où il est susceptible de se trouver, compte tenu des contraintes extérieures qui lui sont imposées, telles le volume, le nombre de particules, l'énergie et la température. Cette notion, introduite par le physicien américain Josiah Willard Gibbs en 1902, est un concept central de la physique statistique.

Statistique de Maxwell-Boltzmann

vignette|Représentation graphique de la statistique de Maxwell-Boltzmann La statistique de Maxwell-Boltzmann est une loi de probabilité ou distribution utilisée en physique statistique pour déterminer la répartition des particules entre différents niveaux d'énergie. Elle est notamment à la base de la théorie cinétique des gaz. On se donne un système de N particules pouvant prendre les différents états d'énergie discrets E.

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Séances de cours associées (38)

Dynamique moléculaire sous contraintes

Explore les simulations de dynamique moléculaire sous des contraintes holonomiques, en se concentrant sur l'intégration numérique et la formulation d'algorithmes.

Algorithmes d'intégration numérique

Explore les algorithmes d'intégration numérique, les intégrales spatiales de configuration, la distribution Maxwell-Boltzmann et l'échantillonnage d'importance dans les moyennes d'ensemble.

Échantillonnage de l'Ensemble Canonique

Explore l'échantillonnage de l'ensemble canonique, des fluctuations de température, de la distribution lagrangienne étendue et de Maxwell-Boltzmann dans les simulations de dynamique moléculaire.

Canonical Ensemble: Distribution de probabilités

Explore la distribution de probabilité dans l'ensemble canonique et la distribution de Boltzmann.

Chaîne de Markov: Configuration Échantillonnage

Introduit le concept d'un processus et d'une chaîne de Markov dans l'échantillonnage de configuration.

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Concepts associés (32)

Calcul numérique d'une intégrale

Loi de distribution des vitesses de Maxwell

Distribution de Boltzmann

Ensemble statistique

Statistique de Maxwell-Boltzmann

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