Séance de cours

Canonical Ensemble: Distribution de probabilités

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Dans cours

CH-351: Molecular dynamics and Monte-Carlo simulation

Introduction to molecular dynamics and Monte-Carlo simulation methods. ...

Description

Cette séance de cours couvre la distribution de probabilité dans l'ensemble canonique, en se concentrant sur la distribution d'énergie la plus probable et le partitionnement de l'énergie. Il se penche sur l'expansion de Taylor de ln2(E-E') autour de E-E', expliquant la distribution de Boltzmann et la fonction de partition canonique.

Enseignant·e

Ursula Röthlisberger

U. Röthlisberger was born in Solothurn (Switzerland). In 1988 she made her diploma in Physical Chemistry in the group of Prof. Ernst Schumacher at the University of Berne (Switzerland). Her Ph.D. thesis was done in collaboration with Dr. Wanda Andreoni at the IBM Zurich Research Laboratory in Rüschlikon. After finishing her Ph.D in 1991 she spent some time as a postdoctoral research assistant at the IBM Research Lab. From 1992-1995 she was a postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michael L. Klein at the University of Pennsylvania in Philadelphia (USA). In 1994 she was awarded an advanced researcher fellowship (Profil 2) from the Swiss National Science Foundation. Before starting her Profile 2-fellowship she spent another year as postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michele Parrinello at the Max-Planck-Institute for Solid State Physics in Stuttgart, Germany. In 1996 she moved as Profile 2-fellow to the ETH in Zurich, hosted by the group of Prof. Wilfred F. van Gunsteren. In 1997 she became Assistant Professor of Computer-Aided Inorganic Chemistry at the ETH Zurich.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Thermodynamique: Statistical mechanics

Concepts associés (31)

Loi de distribution des vitesses de Maxwell

En théorie cinétique des gaz, la loi de distribution de vitesses de Maxwell quantifie la répartition statistique des vitesses des particules dans un gaz homogène à l'équilibre thermodynamique. Les vecteurs vitesse des particules suivent une loi normale. Cette loi a été établie par James Clerk Maxwell en 1860 et confirmée ultérieurement par Ludwig Boltzmann à partir de bases physiques qui fondent la physique statistique en 1872 et 1877.

Ensemble statistique

En physique statistique, un ensemble statistique est une abstraction qui consiste à considérer une collection de copies virtuelles (ou répliques) d'un système physique dans l'ensemble des états accessibles où il est susceptible de se trouver, compte tenu des contraintes extérieures qui lui sont imposées, telles le volume, le nombre de particules, l'énergie et la température. Cette notion, introduite par le physicien américain Josiah Willard Gibbs en 1902, est un concept central de la physique statistique.

Statistique de Maxwell-Boltzmann

vignette|Représentation graphique de la statistique de Maxwell-Boltzmann La statistique de Maxwell-Boltzmann est une loi de probabilité ou distribution utilisée en physique statistique pour déterminer la répartition des particules entre différents niveaux d'énergie. Elle est notamment à la base de la théorie cinétique des gaz. On se donne un système de N particules pouvant prendre les différents états d'énergie discrets E.

Constante de Boltzmann

La constante de Boltzmann k (ou k) a été introduite par Ludwig Boltzmann dans sa définition de l'entropie de 1877. Le système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents, son entropie S est donnée par : où la constante k retenue par le CODATA vaut (valeur exacte). La constante des gaz parfaits est liée à la constante de Boltzmann par la relation : (avec (valeur exacte) le nombre d'Avogadro, nombre de particules dans une mole). D'où :.

Formule de Boltzmann

thumb|Sur la tombe de Ludwig Boltzmann En physique statistique, la formule de Boltzmann (1877) définit l'entropie microcanonique d'un système physique à l'équilibre macroscopique, libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents. Elle s'écrit : où est la constante de Boltzmann qui est égale à . est appelé le nombre de complexions du système ou nombre de configurations.

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Séances de cours associées (64)

Thermodynamique statistique: Boltzmann Distribution

Couvre la distribution de Boltzmann en thermodynamique statistique, en se concentrant sur le système oscillateur harmonique et en analysant l'occupation de l'état avec des températures variables.

Boltzmann Distribution & Ensembles thermodynamiques

Explore la distribution de Boltzmann, les particules quantiques, les ensembles thermodynamiques et les méthodes d'échantillonnage d'ensemble.

Mécanique statistique : Systèmes microscopiques-macroscopiques

Explore le lien entre les systèmes microscopiques et macroscopiques, les ensembles, les distributions de probabilité, l'entropie et la distribution d'énergie.

Physique statistique : systèmes isolés et entropie

Couvre la physique statistique, les systèmes isolés, l'entropie et la distribution de Boltzmann.

Chaîne de Markov: Configuration Échantillonnage

Introduit le concept d'un processus et d'une chaîne de Markov dans l'échantillonnage de configuration.

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