Séance de cours

Grands ensembles canoniques et isothermes

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Dans cours

MSE-421: Statistical mechanics

This course presents an introduction to statistical mechanics geared towards materials scientists. The concepts of macroscopic thermodynamics will be related to a microscopic picture and a statistical interpretation. Lectures and exercises will be compleme ...

Description

Cette séance de cours couvre la dérivation du grand ensemble canonique, qui décrit des systèmes avec un nombre fluctuant de particules et un potentiel chimique fixe, et l'ensemble isobare isotherme, où la température et la pression sont maintenues constantes. L'instructeur explique le Lagrangien étendu utilisé pour définir ces ensembles, le rôle des multiplicateurs de Lagrange dans l'application des conditions thermodynamiques et le lien entre les potentiels thermodynamiques et les fonctions de partition. Grâce à des dérivations détaillées, la séance de cours illustre comment obtenir les distributions de probabilité pour ces ensembles et comment ils sont liés à l'énergie libre de Gibbs. Le public est encouragé à s’engager avec le matériel en essayant des dérivations de manière indépendante.

Enseignant·e

Michele Ceriotti

Michele Ceriotti received his Ph.D. in Physics from ETH Zürich in 2010. He spent three years in Oxford as a Junior Research Fellow at Merton College. Since 2013 he leads the laboratory for Computational Science and Modeling in the Institute of Materials at EPFL. His research revolves around the atomic-scale modelling of materials, based on the sampling of quantum and thermal fluctuations and on the use of machine learning to predict and rationalize structure-property relations. He has been awarded the IBM Research Forschungspreis in 2010, the Volker Heine Young Investigator Award in 2013, an ERC Starting Grant in 2016, and the IUPAP C10 Young Scientist Prize in 2018.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Thermodynamique: Statistical mechanics

Concepts associés (30)

Fundamental thermodynamic relation

In thermodynamics, the fundamental thermodynamic relation are four fundamental equations which demonstrate how four important thermodynamic quantities depend on variables that can be controlled and measured experimentally. Thus, they are essentially equations of state, and using the fundamental equations, experimental data can be used to determine sought-after quantities like G (Gibbs free energy) or H (enthalpy).

Thermodynamic equations

Thermodynamics is expressed by a mathematical framework of thermodynamic equations which relate various thermodynamic quantities and physical properties measured in a laboratory or production process. Thermodynamics is based on a fundamental set of postulates, that became the laws of thermodynamics. One of the fundamental thermodynamic equations is the description of thermodynamic work in analogy to mechanical work, or weight lifted through an elevation against gravity, as defined in 1824 by French physicist Sadi Carnot.

Processus thermodynamique

Un processus thermodynamique, ou une transformation thermodynamique, est une transformation (ou une série de transformations) chimique ou physique d’un système partant d’un état d’équilibre initial pour aboutir à un état d’équilibre final.

Limite thermodynamique

En physique statistique, la limite thermodynamique est la limite mathématique conjointe où : le nombre de particules du système considéré tend vers l'infini ; le volume du système considéré tend vers l'infini ; la densité de particules du système considéré reste constante. Dans le problème thermodynamique de la réunion de systèmes disjoints, on peut aussi voir la limite thermodynamique comme étant le passage d'effets de surface prépondérants à des effets de volume prépondérants.

Équilibre thermodynamique

vignette|200px|Exemple d'équilibre thermodynamique de deux systèmes, en l'occurrence deux phases : l'équilibre liquide-vapeur du brome. En thermodynamique, un équilibre thermodynamique correspond à l'état d'un système ne subissant aucune évolution à l'échelle macroscopique. Les grandeurs intensives caractérisant ce système (notamment la pression, la température et les potentiels chimiques) sont alors homogènes dans l'espace et constantes dans le temps.

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Séances de cours associées (64)

Quantum à la mécanique classique: Fondements

Couvre la transition de la mécanique quantique à la mécanique classique, la mécanique statistique, les simulations Monte Carlo et les simulations de dynamique moléculaire.

Ensembles et fonctions de partition

Couvre les ensembles, les fonctions de partition et les distributions en thermodynamique statistique.

Thermodynamique statistique: Boltzmann Distribution

Couvre la distribution de Boltzmann en thermodynamique statistique, en se concentrant sur le système oscillateur harmonique et en analysant l'occupation de l'état avec des températures variables.

Boltzmann Distribution & Ensembles thermodynamiques

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Fundamental thermodynamic relation

Thermodynamic equations

Processus thermodynamique

Limite thermodynamique

Équilibre thermodynamique

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