Ensemble statistiqueEn physique statistique, un ensemble statistique est une abstraction qui consiste à considérer une collection de copies virtuelles (ou répliques) d'un système physique dans l'ensemble des états accessibles où il est susceptible de se trouver, compte tenu des contraintes extérieures qui lui sont imposées, telles le volume, le nombre de particules, l'énergie et la température. Cette notion, introduite par le physicien américain Josiah Willard Gibbs en 1902, est un concept central de la physique statistique.
Fonction de partitionEn physique statistique, la fonction de partition Z est une grandeur fondamentale qui englobe les propriétés statistiques d'un système à l'équilibre thermodynamique. C'est une fonction de la température et d'autres paramètres, tels que le volume contenant un gaz par exemple. La plupart des variables thermodynamiques du système, telles que l'énergie totale, l'entropie, l'énergie libre ou la pression peuvent être exprimées avec cette fonction et ses dérivées.
Ensemble grand-canoniqueEn physique statistique, l’ensemble grand-canonique est un ensemble statistique qui correspond au cas d'un système qui peut échanger de l'énergie avec un réservoir externe d'énergie (ou thermostat), ainsi que des particules. Il est donc en équilibre thermodynamique thermique et chimique avec le réservoir d'énergie et de particules. Plus précisément, il s'agit de l'ensemble des « copies virtuelles » (ou répliques fictives) du même système en équilibre avec le réservoir d'énergie et de particules.
Ensemble canoniqueEn physique statistique, l’ensemble (ou situation) canonique est un ensemble statistique introduit par le physicien américain Josiah Willard Gibbs. Il correspond au cas d'un système physique de volume donné et contenant un nombre fixe de particules, en interaction avec un autre système, appelé réservoir ou thermostat, beaucoup plus grand que le système considéré et avec lequel il peut échanger de l'énergie mais pas de matière. Le thermostat se comporte comme un réservoir supposé infini d'énergie, la réunion des deux systèmes étant considérée comme isolée.
Ensemble microcanoniqueEn physique statistique, l'ensemble microcanonique est un ensemble statistique constitué des répliques fictives d'un système réel pouvant être considéré comme isolé, par suite dont l'énergie (E), le volume (V) et le nombre de particules (N) sont fixés. Cet ensemble statistique a une importance particulière, car c'est à partir de celui-ci que le postulat de la physique statistique est défini. Cet ensemble permet aussi de déterminer les ensembles canonique et grand-canonique, à l'aide d'échanges d'énergie et/ou de particules avec un réservoir.
Fundamental thermodynamic relationIn thermodynamics, the fundamental thermodynamic relation are four fundamental equations which demonstrate how four important thermodynamic quantities depend on variables that can be controlled and measured experimentally. Thus, they are essentially equations of state, and using the fundamental equations, experimental data can be used to determine sought-after quantities like G (Gibbs free energy) or H (enthalpy).
Potentiel thermodynamiqueEn thermodynamique, un potentiel thermodynamique est une fonction d'état particulière qui permet de prédire l'évolution et l'équilibre d'un système thermodynamique, et à partir de laquelle on peut déduire toutes les propriétés (comme les capacités thermiques, le coefficient de dilatation, le coefficient de compressibilité) du système à l'équilibre. Les divers potentiels thermodynamiques correspondent aux divers jeux de variables d'état utilisés dans l'étude des processus thermodynamiques.
Thermodynamic equationsThermodynamics is expressed by a mathematical framework of thermodynamic equations which relate various thermodynamic quantities and physical properties measured in a laboratory or production process. Thermodynamics is based on a fundamental set of postulates, that became the laws of thermodynamics. One of the fundamental thermodynamic equations is the description of thermodynamic work in analogy to mechanical work, or weight lifted through an elevation against gravity, as defined in 1824 by French physicist Sadi Carnot.
Processus thermodynamiqueUn processus thermodynamique, ou une transformation thermodynamique, est une transformation (ou une série de transformations) chimique ou physique d’un système partant d’un état d’équilibre initial pour aboutir à un état d’équilibre final.
Limite thermodynamiqueEn physique statistique, la limite thermodynamique est la limite mathématique conjointe où : le nombre de particules du système considéré tend vers l'infini ; le volume du système considéré tend vers l'infini ; la densité de particules du système considéré reste constante. Dans le problème thermodynamique de la réunion de systèmes disjoints, on peut aussi voir la limite thermodynamique comme étant le passage d'effets de surface prépondérants à des effets de volume prépondérants.
Équilibre thermodynamiquevignette|200px|Exemple d'équilibre thermodynamique de deux systèmes, en l'occurrence deux phases : l'équilibre liquide-vapeur du brome. En thermodynamique, un équilibre thermodynamique correspond à l'état d'un système ne subissant aucune évolution à l'échelle macroscopique. Les grandeurs intensives caractérisant ce système (notamment la pression, la température et les potentiels chimiques) sont alors homogènes dans l'espace et constantes dans le temps.
Température inverseLa température inverse, notée β et parfois dite bêta thermodynamique, est une grandeur physique utilisée en physique statistique. Elle est reliée à la température T d'un système par β = 1/(kT), où k est la constante de Boltzmann. Son unité est le J. On considère un système composé deux sous-systèmes, d'énergies E_1 et E_2. Le nombre de micro-états du système peut s'écrire en fonction de ceux des sous-systèmes : Cette relation est caractéristique de la fonction exponentielle et pousse à poser où β est à relier à la température du système lorsqu'il est à l'équilibre thermodynamique.
Table of thermodynamic equationsCommon thermodynamic equations and quantities in thermodynamics, using mathematical notation, are as follows: List of thermodynamic propertiesThermodynamic potentialFree entropy and Defining equation (physical chemistry) Many of the definitions below are also used in the thermodynamics of chemical reactions. Heat capacity and Thermal expansion Thermal conductivity The equations in this article are classified by subject. where kB is the Boltzmann constant, and Ω denotes the volume of macrostate in the phase space or otherwise called thermodynamic probability.
Système thermodynamiqueEn thermodynamique classique, un système thermodynamique est une portion de l'Univers que l'on isole par la pensée du reste de l'Univers, ce dernier constituant alors le milieu extérieur. Le système thermodynamique n'est pas forcément défini par une frontière matérielle, ni nécessairement connexe. Les gouttes de liquide dans un brouillard, par exemple, définissent un système thermodynamique. Le milieu extérieur considéré est constitué par la portion d'Univers en interaction avec le système étudié.
Potentiel chimiqueEn thermodynamique, le potentiel chimique d'une espèce chimique correspond à la variation d'énergie d'un système thermodynamique due à la variation de la quantité (nombre de moles) de cette espèce dans ce système. Étroitement lié au deuxième principe de la thermodynamique, le potentiel chimique permet d'étudier la stabilité des espèces chimiques et leur tendance à changer d'état, à réagir chimiquement ou à migrer par diffusion. La fugacité et l'activité chimique, définies à partir du potentiel chimique, sont plus faciles à manipuler que celui-ci.
ThermodynamiqueLa thermodynamique est la branche de la physique qui traite de la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, des phénomènes où interviennent des échanges thermiques, et des transformations de l'énergie entre différentes formes. La thermodynamique peut être abordée selon deux approches différentes et complémentaires : phénoménologique et statistique. La thermodynamique phénoménologique ou classique a été l'objet de nombreuses avancées dès le .
Grand potentialThe grand potential or Landau potential or Landau free energy is a quantity used in statistical mechanics, especially for irreversible processes in open systems. The grand potential is the characteristic state function for the grand canonical ensemble. Grand potential is defined by where U is the internal energy, T is the temperature of the system, S is the entropy, μ is the chemical potential, and N is the number of particles in the system.
Carré thermodynamique de Bornvignette|Le carré thermodynamique est un moyen mnémotechnique pour retenir les relations entre les différents potentiels thermodynamiques. En thermodynamique, le carré thermodynamique de Born est un moyen mnémotechnique permettant de retrouver les relations de Maxwell. Les côtés du carré comportent les potentiels thermodynamiques et les coins opposent les variables conjuguées. Les variables situées sur le côté gauche du carré sont affectées d'un signe négatif.
Quantum statistical mechanicsQuantum statistical mechanics is statistical mechanics applied to quantum mechanical systems. In quantum mechanics a statistical ensemble (probability distribution over possible quantum states) is described by a density operator S, which is a non-negative, self-adjoint, trace-class operator of trace 1 on the Hilbert space H describing the quantum system. This can be shown under various mathematical formalisms for quantum mechanics. One such formalism is provided by quantum logic.
Partition function (mathematics)The partition function or configuration integral, as used in probability theory, information theory and dynamical systems, is a generalization of the definition of a partition function in statistical mechanics. It is a special case of a normalizing constant in probability theory, for the Boltzmann distribution. The partition function occurs in many problems of probability theory because, in situations where there is a natural symmetry, its associated probability measure, the Gibbs measure, has the Markov property.
