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Séance de cours

Conception expérimentale: Stratégies et analyse

Dans cours

MICRO-110: Probability & statistics for engineers

Description

Cette séance de cours couvre les stratégies de conception expérimentale telles que les approches factorielles complètes, factorielles et fractionnelles, soulignant l'importance des facteurs, des réponses, des combinaisons de traitements, de la réplication, de la randomisation et de la confusion. Il traite également de l'interprétation des résultats graphiques et du calcul des degrés de liberté et des carrés moyens dans les résultats expérimentaux.

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Enseignant·e

Vivek Subramanian

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.

Residual sum of squares

In statistics, the residual sum of squares (RSS), also known as the sum of squared residuals (SSR) or the sum of squared estimate of errors (SSE), is the sum of the squares of residuals (deviations predicted from actual empirical values of data). It is a measure of the discrepancy between the data and an estimation model, such as a linear regression. A small RSS indicates a tight fit of the model to the data. It is used as an optimality criterion in parameter selection and model selection.

Fractional factorial design

In statistics, fractional factorial designs are experimental designs consisting of a carefully chosen subset (fraction) of the experimental runs of a full factorial design. The subset is chosen so as to exploit the sparsity-of-effects principle to expose information about the most important features of the problem studied, while using a fraction of the effort of a full factorial design in terms of experimental runs and resources.

Plan factoriel

thumb|right|Expériences statistiques : à gauche, un plan factoriel et, à droite, la surface de réponse obtenue par la méthode des surfaces de réponses En statistiques, un plan factoriel est une expérience qui consiste à choisir des valeurs pour chacun des facteurs en faisant varier simultanément tous les facteurs, de façon exhaustive ou non. Le nombre d'essais peut alors devenir très grand, i.e. on a une explosion combinatoire. Une telle expérience permet l'étude de l'effet de chaque variable sur le processus, ainsi que l'étude de la dépendance entre les variables.

Optimal design

In the design of experiments, optimal designs (or optimum designs) are a class of experimental designs that are optimal with respect to some statistical criterion. The creation of this field of statistics has been credited to Danish statistician Kirstine Smith. In the design of experiments for estimating statistical models, optimal designs allow parameters to be estimated without bias and with minimum variance. A non-optimal design requires a greater number of experimental runs to estimate the parameters with the same precision as an optimal design.

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Séances de cours associées (33)

DOE Facteurs qualitatifs III

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ANOVA et expériences factorielles

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Comparaison de modèle en régression linéaire

Explore la comparaison des modèles en régression linéaire par la somme résiduelle de la réduction des carrés et des tests F.

Régression multilinéaire : Optimisation de la conception

Explore la régression multilinéaire, l'optimisation de la conception, ANOVA, l'ajustement du modèle et la conception expérimentale.

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Méthode des moindres carrés

Residual sum of squares

Fractional factorial design

Plan factoriel

Optimal design

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