Séance de cours

Comparaison de modèle en régression linéaire

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Description

Cette séance de cours explore le processus de comparaison de différents modèles en régression linéaire pour déterminer limportance dajouter ou de supprimer des variables. L'instructeur explique comment évaluer si un modèle plus simple est aussi efficace qu'un modèle plus complexe en analysant la réduction de la somme résiduelle des carrés. Grâce à une approche étape par étape, la séance de cours couvre le concept de décomposition orthogonale des ajustements, lutilisation de F-tests pour évaluer la signification du modèle, et la construction dun tableau danalyse de variance pour comparer les variations du modèle. Des exemples pratiques et des aides visuelles aident à illustrer limportance de la comparaison de modèles dans lanalyse statistique.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (30)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Residual sum of squares

In statistics, the residual sum of squares (RSS), also known as the sum of squared residuals (SSR) or the sum of squared estimate of errors (SSE), is the sum of the squares of residuals (deviations predicted from actual empirical values of data). It is a measure of the discrepancy between the data and an estimation model, such as a linear regression. A small RSS indicates a tight fit of the model to the data. It is used as an optimality criterion in parameter selection and model selection.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Analyse de la variance

En statistique, lanalyse de la variance (terme souvent abrégé par le terme anglais ANOVA : analysis of variance) est un ensemble de modèles statistiques utilisés pour vérifier si les moyennes des groupes proviennent d'une même population. Les groupes correspondent aux modalités d'une variable qualitative (p. ex. variable : traitement; modalités : programme d'entrainement sportif, suppléments alimentaires; placebo) et les moyennes sont calculés à partir d'une variable continue (p. ex. gain musculaire).

Partition of sums of squares

The partition of sums of squares is a concept that permeates much of inferential statistics and descriptive statistics. More properly, it is the partitioning of sums of squared deviations or errors. Mathematically, the sum of squared deviations is an unscaled, or unadjusted measure of dispersion (also called variability). When scaled for the number of degrees of freedom, it estimates the variance, or spread of the observations about their mean value.

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Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et l'importance des techniques de régularisation.

Régression linéaire: Simple

Introduit une régression linéaire simple, les propriétés des résidus, la décomposition de la variance et le coefficient de détermination dans le contexte de la loi d'Okun.

Comprendre les attributs de données

Couvre l'analyse de divers attributs de données et modèles de régression linéaire.

Régression linéaire : comprendre les relations quantitatives

Couvre la régression linéaire, de lélaboration de questions de recherche à linterprétation de R-carré et en ajoutant des prédicteurs pour améliorer le modèle.

Modèles probabilistes pour la régression linéaire

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et ses applications dans la résonance magnétique nucléaire et l'imagerie par rayons X.

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Residual sum of squares

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