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Séance de cours

Maxwell Equations et Minkowski Spacetime

Dans cours

PHYS-324: Classical electrodynamics

The goal of this course is the study of the physical and conceptual consequences of Maxwell equations. ...

Description

Cette séance de cours couvre la forme covariante des équations de Maxwell et la structure de l'espace-temps de Minkowski, introduisant des concepts tels que les transformations de Lorentz, la métrique de Minkowski, la conservation de la charge, l'intensité du champ et le tenseur de Levi-Civita. Il explore également la formulation covariante de l'électrodynamique de Lorentz et l'invariance de la physique sous différents référentiels liés par les boosts de Lorentz. La séance de cours explore la structure de l'espace-temps, les 4 vecteurs et les intervalles, mettant en évidence l'invariance de Poincaré et la nature des vecteurs dans différentes trames.

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Enseignant·e

Victor Gorbenko

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Théorie de la relativité: Relativité restreinte

Concepts associés (32)

Espace-temps

En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre. En réalité, ce sont deux versions (vues sous un angle différent) d'une même entité. Cette conception de l'espace et du temps est l'un des grands bouleversements survenus au début du dans le domaine de la physique, mais aussi pour la philosophie. Elle est apparue avec la relativité restreinte et sa représentation géométrique qu'est l'espace de Minkowski ; son importance a été renforcée par la relativité générale.

Espace de Minkowski

thumb|Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de Minkowski ou parfois l'espace-temps de Poincaré-Minkowski, est un espace mathématique, et plus précisément un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés géométriques de cet espace correspondent à des propriétés physiques présentes dans cette théorie.

Covariance de Lorentz

vignette|Illustration de l'espace-temps. En relativité restreinte, une quantité est dite covariante de Lorentz lorsque ses composantes forment une représentation du groupe de Lorentz. Par exemple le temps propre se transforme de façon particulièrement simple puisqu'il est invariant sous transformation de Lorentz, on dit que c'est une quantité scalaire et on parle de scalaire de Lorentz. La représentation associée du groupe de Lorentz est la représentation triviale.

Diagramme de Minkowski

vignette|droite|Diagramme de Minkowski représentant un événement E avec ses coordonnées d'espace-temps (x,ct) dans un référentiel R, et celles (x', ct') dans un référentiel R' en déplacement par rapport au premier à la vitesse v ; ainsi qu'un des axes du cône de lumière, en rouge. L'unité des graduations sur les axes de R' sont notées 1' sur chacun. Le diagramme de Minkowski est une représentation de l'espace-temps développée en 1908 par Hermann Minkowski, permettant une visualisation des propriétés dans la théorie de la relativité restreinte.

Transformations de Lorentz

Cet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique. Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article Relativité restreinte. thumb|Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.

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Séances de cours associées (34)

Relativité spéciale et générale

Introduit la relativité spéciale et générale, les équations d'Einstein et la dynamique gravitationnelle.

Tenseurs et transformations de Lorentz

Couvre les tenseurs, les transformations de Lorentz et l'électrodynamique en notation relativiste.

Lorentz-Minkowski Spacetime

Couvre le temps d'espace de Lorentz-Minkowski, la vitesse d'interprétation de la lumière, les isométries et les principes de relativité spéciaux.

Dérivés covariants et symboles Christoffel

Couvre les systèmes de coordonnées accélérés et inertiels, jacobiens, les éléments de volume, les dérivés covariants, les symboles Christoffel, le cas Lorentz et les propriétés tenseurs métriques.

Relativité spéciale

Couvre les principaux points de la relativité restreinte, y compris les symétries, les transformations, les 4 vecteurs, les équations de Maxwell et le temps approprié.

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Concepts associés (32)

Espace-temps

Espace de Minkowski

Covariance de Lorentz

Diagramme de Minkowski

Transformations de Lorentz

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