Séance de cours

Formule covariante de Lorentz : Maxwell Equations

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Dans cours

PHYS-324: Classical electrodynamics

The goal of this course is the study of the physical and conceptual consequences of Maxwell equations. ...

Description

Cette séance de cours couvre les transformations de Lorentz, les tenseurs contravariants et covariants, et la forme covariante de Lorentz des équations de Maxwell. Il explique la nécessité de faire de la mécanique newtonienne Lorentz un invariant et plonge dans la formulation covariante de l'électrodynamique de Lorentz. La séance de cours traite également des sources et des dérivés des champs électriques et magnétiques, soulignant l'importance de la conservation des charges et l'invariance de Lorentz de la physique.

Enseignant·e

Victor Gorbenko

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Jonas Dujava, Anders Wallberg, Mattia Varrone, Aleksandr Zhabin, Veronica Sacchi Cours Classical electrodynamics PHYS-324 Ce cours a pour but l'étude des conséquences physiques et conceptuelles des équations de Maxwell. Relativity and cosmology II PHYS-428 Introduction à la cosmologie moderne. Le cours introduit aux notions de base et formalisme de la cosmologie, les preuves observationnelles de la théorie du Big Bang et discute l

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Concepts associés (32)

Champ électromagnétique

Un champ électromagnétique ou Champ EM (en anglais, electromagnetic field ou EMF) est la représentation dans l'espace de la force électromagnétique qu'exercent des particules chargées. Concept important de l'électromagnétisme, ce champ représente l'ensemble des composantes de la force électromagnétique s'appliquant sur une particule chargée se déplaçant dans un référentiel galiléen. Une particule de charge q et de vecteur vitesse subit une force qui s'exprime par : où est le champ électrique et est le champ magnétique.

Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.

Vecteur contravariant, covariant et covecteur

Un vecteur contravariant est un vecteur, un vecteur covariant est une forme linéaire, encore appelé covecteur, ou encore vecteur dual. Et si on dispose d'un produit scalaire, on peut représenter une forme linéaire (= un vecteur covariant = un covecteur) par un vecteur à l'aide du théorème de représentation de Riesz (cette représentation dépend du choix du produit scalaire).

History of Lorentz transformations

The history of Lorentz transformations comprises the development of linear transformations forming the Lorentz group or Poincaré group preserving the Lorentz interval and the Minkowski inner product . In mathematics, transformations equivalent to what was later known as Lorentz transformations in various dimensions were discussed in the 19th century in relation to the theory of quadratic forms, hyperbolic geometry, Möbius geometry, and sphere geometry, which is connected to the fact that the group of motions in hyperbolic space, the Möbius group or projective special linear group, and the Laguerre group are isomorphic to the Lorentz group.

Mixed tensor

In tensor analysis, a mixed tensor is a tensor which is neither strictly covariant nor strictly contravariant; at least one of the indices of a mixed tensor will be a subscript (covariant) and at least one of the indices will be a superscript (contravariant). A mixed tensor of type or valence , also written "type (M, N)", with both M > 0 and N > 0, is a tensor which has M contravariant indices and N covariant indices. Such a tensor can be defined as a linear function which maps an (M + N)-tuple of M one-forms and N vectors to a scalar.

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Séances de cours associées (56)

Relativité spéciale et générale

Introduit la relativité spéciale et générale, les équations d'Einstein et la dynamique gravitationnelle.

Magnétostatique: relation B / E et potentiel vectoriel

Discute du champ magnétique induit par une charge en mouvement et du potentiel vectoriel d'un champ magnétique, ainsi que des équations de Maxwell et des équations de Poisson.

Équations de Maxwell

Couvre la forme covariante des équations de Maxwell et les propriétés du tenseur de force de champ.

Électromagnétisme: Préparation à l'examen

Couvre la préparation à l'examen pour l'électromagnétisme, en se concentrant sur les concepts clés et des conseils pratiques pour la réussite à l'examen écrit.

Tenseurs et transformations de Lorentz

Couvre les tenseurs, les transformations de Lorentz et l'électrodynamique en notation relativiste.

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Concepts associés (32)

Champ électromagnétique

Tenseur

Vecteur contravariant, covariant et covecteur

History of Lorentz transformations

Mixed tensor

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