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Séance de cours

Formule covariante de Lorentz : Maxwell Equations

Dans cours

PHYS-324: Classical electrodynamics

The goal of this course is the study of the physical and conceptual consequences of Maxwell equations. ...

Description

Cette séance de cours couvre les transformations de Lorentz, les tenseurs contravariants et covariants, et la forme covariante de Lorentz des équations de Maxwell. Il explique la nécessité de faire de la mécanique newtonienne Lorentz un invariant et plonge dans la formulation covariante de l'électrodynamique de Lorentz. La séance de cours traite également des sources et des dérivés des champs électriques et magnétiques, soulignant l'importance de la conservation des charges et l'invariance de Lorentz de la physique.

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Enseignant·e

Victor Gorbenko

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Théorie de la relativité: Relativité restreinte

Électromagnétisme: Électromagnétisme

Concepts associés (32)

Transformations de Lorentz

Cet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique. Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article Relativité restreinte. thumb|Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.

Équations de Maxwell

vignette|Plaque représentant les équations de Maxwell au pied de la statue en hommage à James Clerk Maxwell d'Edimbourg. Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent, avec l'expression de la force électromagnétique de Lorentz, les postulats de base de l'électromagnétisme. Ces équations traduisent sous forme locale différents théorèmes (Gauss, Ampère, Faraday) qui régissaient l'électromagnétisme avant que Maxwell ne les réunisse sous forme d'équations intégrales.

Covariance de Lorentz

vignette|Illustration de l'espace-temps. En relativité restreinte, une quantité est dite covariante de Lorentz lorsque ses composantes forment une représentation du groupe de Lorentz. Par exemple le temps propre se transforme de façon particulièrement simple puisqu'il est invariant sous transformation de Lorentz, on dit que c'est une quantité scalaire et on parle de scalaire de Lorentz. La représentation associée du groupe de Lorentz est la représentation triviale.

Densité de charge

La densité de charge électrique désigne la quantité de charge électrique par unité d'espace. Selon que l'on considère un problème à 1, 2 ou 3 dimensions, c'est-à-dire une ligne, une surface ou un volume, on parlera de densité linéique, surfacique ou volumique de charge. Leurs unités sont respectivement le coulomb par mètre (), le coulomb par mètre carré () et le coulomb par mètre cube () dans le Système international. Comme il existe des charges négatives comme des charges positives, la densité de charge peut prendre des valeurs négatives.

Charge électrique

La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui lui permet d'interagir par le biais de champs électromagnétiques. Il s'agit d'une grandeur scalaire, qui joue pour l'interaction électromagnétique le même rôle que la masse pour l'interaction gravitationnelle. Toutefois, contrairement à cette dernière, il existe deux types de charges électriques que l'on distingue par leurs signes positif ou négatif. Des charges de même signe se repoussent, tandis que celles de signes opposés s'attirent.

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Séances de cours associées (61)

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Introduit la relativité spéciale et générale, les équations d'Einstein et la dynamique gravitationnelle.

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Couvre les tenseurs, les transformations de Lorentz et l'électrodynamique en notation relativiste.

Phénomènes électromagnétiques

Introduit l'importance d'étudier les phénomènes électromagnétiques et les équations de Maxwell.

Puzzles cosmologiques : matière noire et énergie

Explore les puzzles cosmologiques fondamentaux liés à la matière noire et à l'énergie.

Dérivés covariants et symboles Christoffel

Couvre les systèmes de coordonnées accélérés et inertiels, jacobiens, les éléments de volume, les dérivés covariants, les symboles Christoffel, le cas Lorentz et les propriétés tenseurs métriques.

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