Séance de cours

Statistiques des graphiques : Graphiques aléatoires, Homomorphismes des graphiques et Analyse des réseaux

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

MATH-448: Statistical analysis of network data

A first course in statistical network analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur aborde des sujets liés aux statistiques des graphiques, y compris la génération aléatoire de graphiques, les homomorphismes des graphiques et l'analyse des réseaux. La séance de cours s'inscrit dans la définition de la fonction t(F, G) pour deux graphiques F et G, la mesure pour comparer les réseaux, et les approches pratiques pour comparer les graphiques. Il examine également les descripteurs de réseau, les modèles de réseau d'ajustement et les résumés non paramétriques tels que les mesures de centralité comme la centralité de proximité, la centralité harmonique et la centralité entre les deux. La séance de cours se termine par une discussion sur les coefficients de regroupement et les propriétés paramétriques des graphiques.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Partitionnement de données

vignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.

Analyse des réseaux sociaux

L'analyse des réseaux sociaux est une approche issue de la sociologie, qui a recours à la théorie des réseaux afin d'étudier les interactions sociales, en termes de réseau. La théorie des réseaux sociaux conçoit les interactions sociales en termes de nœuds et liens. Les nœuds sont habituellement les acteurs sociaux dans le réseau, mais ils peuvent aussi représenter des institutions, et les liens sont les interactions ou les relations entre ces nœuds.

Centralité

thumb|right|300px|Exemples de A) Centralité d'intermédiarité, B) Centralité de proximité, C) Centralité de vecteur propre, D) Centralité de degré, E) Centralité harmonique et F) Centralité de Katz sur le même graphe. En théorie des graphes et en théorie des réseaux, les indicateurs de centralité sont des mesures censées capturer la notion d'importance dans un graphe, en identifiant les sommets les plus significatifs.

Dynamic network analysis

Dynamic network analysis (DNA) is an emergent scientific field that brings together traditional social network analysis (SNA), link analysis (LA), social simulation and multi-agent systems (MAS) within network science and network theory. Dynamic networks are a function of time (modeled as a subset of the real numbers) to a set of graphs; for each time point there is a graph. This is akin to the definition of dynamical systems, in which the function is from time to an ambient space, where instead of ambient space time is translated to relationships between pairs of vertices.

Homomorphism density

In the mathematical field of extremal graph theory, homomorphism density with respect to a graph is a parameter that is associated to each graph in the following manner: Above, is the set of graph homomorphisms, or adjacency preserving maps, from to . Density can also be interpreted as the probability that a map from the vertices of to the vertices of chosen uniformly at random is a graph homomorphism. There is a connection between homomorphism densities and subgraph densities, which is elaborated on below.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Analyse statistique des données du réseau

Couvre les propriétés stochastiques, les structures du réseau, les modèles, les statistiques, les mesures de centralité et les méthodes d'échantillonnage dans l'analyse des données du réseau.

Analyse statistique des données du réseau: structures et modèles

Explore l'analyse statistique des données du réseau, qui couvre les structures graphiques, les modèles, les statistiques et les méthodes d'échantillonnage.

Traitement des données du réseau

Explore la gestion des données du réseau, y compris les types de graphiques, les propriétés du réseau dans le monde réel et la mesure de l'importance des nœuds.

Estimation du modèle de bloc stochastique

Explore l'estimation stochastique du modèle de bloc, le regroupement spectral, la modularité du réseau, la matrice laplacienne et le regroupement des moyennes k.

Manipulation des réseaux : théorie des graphes

Couvre les bases de la manipulation des réseaux et des mesures de centralité dans la théorie des graphes.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Partitionnement de données

Analyse des réseaux sociaux

Centralité

Dynamic network analysis

Homomorphism density

Afficher plus