Centralité

thumb|right|300px|Exemples de A) Centralité d'intermédiarité, B) Centralité de proximité, C) Centralité de vecteur propre, D) Centralité de degré, E) Centralité harmonique et F) Centralité de Katz sur le même graphe. En théorie des graphes et en théorie des réseaux, les indicateurs de centralité sont des mesures censées capturer la notion d'importance dans un graphe, en identifiant les sommets les plus significatifs. Les applications de ces indicateurs incluent l'identification de la ou des personnes les plus influentes dans un réseau social, les nœuds clés dans une infrastructure comme internet ou un réseau urbain, et encore des foyers d'infection, qu'ils soient de nature nosocomiales ou superinfecteurs, pour certaines maladies. Des exemples plus ponctuels incluent les relations de coopération dans les réseaux professionnels, comme les travaux scientifiques menés en commun ou, dans l'industrie cinématographiques, les acteurs ayant joué dans les mêmes film. Les concepts et notions autour de la centralité ont été d'abord développés pour l'analyse des réseaux sociaux, et la plupart des termes utilisés pour mesurer la centralité reflètent cette origine sociologique. Les indices de centralité se veulent des réponses à la question « Qu'est-ce qui caractérise un sommet important ? ». La réponse est donnée en termes d'une fonction réelle sur les sommets d'un graphe, où les valeurs produites sont censées fournir un classement qui identifie les nœuds les plus importants. Le qualificatif « important » a un grand nombre d'interprétations variées, conduisant à de nombreuses définitions différentes de la centralité. Deux schémas de catégorisation ont été proposés. L'« importance » peut être conçue en relation avec un certain type de flux ou de transfert à travers le réseau. Cela conduit à classer les centralités selon le type de flux considéré comme important. L'« importance » peut aussi être vue comme le degré de participation à la cohésion du réseau. Cela conduit à classer les centralités en fonction de la façon dont elles mesurent cette cohésion.