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Séance de cours

Domaines généraux: Lorentz Représentations

Dans cours

PHYS-431: Quantum field theory I

The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions. ...

Description

Cette séance de cours couvre la représentation des transformations de Lorentz à travers des champs généraux, en mettant l'accent sur la structure du groupe de Lie et les conséquences de la symétrie. L'instructeur discute de l'algèbre de Lie et des implications dynamiques des actions de groupe sur les fonctions. La séance de cours explore également le concept de transformations infinitésimales et le théorème de Noether, mettant en évidence le rôle du groupe dans les changements de coordonnées et de champ.

Enseignant·e·s (2)

Francesco Riva

Riccardo Rattazzi

Riccardo Rattazzi was born in Novara (Italy) in 1964. He studied physics at the University of Pisa, where he received the Laurea cum laude in 1987, and at the Scuola Normale Superiore where he received the Diploma in Scienze and carried out graduate research in theoretical physics. After having been a post-doctoral research associate at the Lawrence Berkeley Laboratory, at Rutgers University and at CERN, in 1998 Riccardo obtained a permanent research position at the Istituto Nazionale di Fisica Nucleare in Pisa. From 2001 to 2006 he was a staff member at the Theory Division of CERN. In 2006 he was appointed professor of physics at EPFL.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Théorie des représentations

Concepts associés (32)

Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi. Une algèbre de Lie est un cas particulier d'algèbre sur un corps. Soit K un corps commutatif. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel sur K muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Le produit est appelé crochet de Lie (ou simplement crochet) de et .

Représentation d'algèbre de Lie

En mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .

Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle. D'une part, un groupe est une structure algébrique munie d'une opération binaire, typiquement une multiplication et son inverse la division, ou alors une addition et son inverse la soustraction. D'autre part, une variété est un espace qui localement ressemble à un espace euclidien. Ici, on s'intéresse à un ensemble qui est à la fois un groupe et une variété : nous pouvons multiplier les éléments entre eux, calculer l'inverse d'un élément.

Lie group–Lie algebra correspondence

In mathematics, Lie group–Lie algebra correspondence allows one to correspond a Lie group to a Lie algebra or vice versa, and study the conditions for such a relationship. Lie groups that are isomorphic to each other have Lie algebras that are isomorphic to each other, but the converse is not necessarily true. One obvious counterexample is and (see real coordinate space and the circle group respectively) which are non-isomorphic to each other as Lie groups but their Lie algebras are isomorphic to each other.

Island arc

Island arcs are long chains of active volcanoes with intense seismic activity found along convergent tectonic plate boundaries. Most island arcs originate on oceanic crust and have resulted from the descent of the lithosphere into the mantle along the subduction zone. They are the principal way by which continental growth is achieved. Island arcs can either be active or inactive based on their seismicity and presence of volcanoes. Active arcs are ridges of recent volcanoes with an associated deep seismic zone.

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Séances de cours associées (36)

Groupes de Lie: Représentations et Transformations

Explore les groupes de Lie, les champs scalaires et les transformations d'espaces vectoriels.

Symmétries et groupes en mécanique quantique

Couvre le rôle des symétries et des groupes dans la mécanique quantique, en se concentrant sur SU2 et SU3, leurs propriétés et leurs implications pour les théories physiques.

Algèbre de mensonge: théorie des groupes

Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.

Théorie quantique des champs : Groupe Poincaré

Explore la relativité d'Einstein, le groupe de Lorentz et les transformations de Poincaré, en mettant l'accent sur les composants propres et non orthochronos.

Algèbre de mensonge: représentations et groupes de symétrie

Couvre l'algèbre de Lie, les représentations de groupe, les groupes de symétrie et le lemme de Schur dans le contexte de la symétrie et des opérations de groupe.

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Concepts associés (32)

Algèbre de Lie

Représentation d'algèbre de Lie

Groupe de Lie

Lie group–Lie algebra correspondence

Island arc

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