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Séance de cours

Produits dérivés et Tangents

Description

Cette séance de cours couvre le concept de dérivés, y compris la définition de la continuité, le calcul des dérivés, et la ligne tangente à une fonction à un moment donné. Il explore également les règles de différenciation pour les fonctions élémentaires et comment trouver la dérivée des fonctions composites. La séance de cours se termine par des exemples pratiques et des exercices sur la recherche de dérivés et la détermination de la continuité des fonctions.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Calcul infinitésimal

Concepts associés (32)

Differentiation rules

This is a summary of differentiation rules, that is, rules for computing the derivative of a function in calculus. Unless otherwise stated, all functions are functions of real numbers (R) that return real values; although more generally, the formulae below apply wherever they are well defined — including the case of complex numbers (C). For any value of , where , if is the constant function given by , then . Let and . By the definition of the derivative, This shows that the derivative of any constant function is 0.

Fonction élémentaire

En mathématiques, une fonction élémentaire est une fonction d'une variable construite à partir d'un nombre fini d'exponentielles, logarithmes, constantes, et racines n-ièmes par composition et combinaisons utilisant les quatre opérations élémentaires (+ – × ÷). En permettant à ces fonctions (et les constantes) d'être complexes, les fonctions trigonométriques et leurs réciproques sont élémentaires. Les fonctions élémentaires ont été d'abord introduites par Joseph Liouville dans une série de publications de 1833 à 1841.

Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée). Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal. Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse (instantanée) de l'objet. La dérivée d'une fonction est une fonction qui, à tout nombre pour lequel admet un nombre dérivé, associe ce nombre dérivé.

Théorème de dérivation des fonctions composées

En mathématiques, dans le domaine de l'analyse, le théorème de dérivation des fonctions composées (parfois appelé règle de dérivation en chaîne ou règle de la chaîne, selon l'appellation anglaise) est une formule explicitant la dérivée d'une fonction composée pour deux fonctions dérivables. Elle permet de connaître la j-ème dérivée partielle de la i-ème application partielle de la composée de deux fonctions de plusieurs variables chacune.

Logarithmic differentiation

In calculus, logarithmic differentiation or differentiation by taking logarithms is a method used to differentiate functions by employing the logarithmic derivative of a function f, The technique is often performed in cases where it is easier to differentiate the logarithm of a function rather than the function itself. This usually occurs in cases where the function of interest is composed of a product of a number of parts, so that a logarithmic transformation will turn it into a sum of separate parts (which is much easier to differentiate).

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Séances de cours associées (33)

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Fonctions élémentaires et dérivés

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Dérivés : Règle de chaîne et fonctions composées

Couvre les dérivés, les règles de chaîne et les fonctions composées avec des exemples et des applications.

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Concepts associés (32)

Differentiation rules

Fonction élémentaire

Dérivée

Théorème de dérivation des fonctions composées

Logarithmic differentiation

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