Les méthodes de Crank-Nicolson et Heun

Cette séance de cours couvre les méthodes de Crank-Nicolson et Heun, discutant du caractère unique des solutions de Cauchy et des erreurs de troncature. La séance de cours se penche sur le processus itératif de résolution des équations non linéaires à chaque étape du temps, en soulignant la nature implicite de la méthode de Crank-Nicolson. Il explore également le rôle des itérations de Newton et des intérations de Newton correspondantes. La séance de cours explique en outre le concept de règle trapézoïdale et son application dans des méthodes implicites. En outre, il aborde l'importance de l'erreur de troncature locale et la convergence des méthodes numériques. La séance de cours se termine par une analyse de l'erreur de troncature globale et de l'importance de la précision dans l'approximation des solutions.