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Séance de cours

Contrôle optimal: NMPC

Description

Cette séance de cours couvre le contrôle prédictif de modèle non linéaire (NMPC) avec des sujets tels que la stabilisation de consigne, les contraintes terminales, les différentes formulations NMPC, les Turnpikes, la dissipabilité, le NMPC économique et le principe maximum de Pontryagin. L'instructeur discute des principes d'optimalité, de problèmes singuliers et de stabilité dans les schémas NMPC.

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Concepts associés (32)

Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.

Pontryagin's maximum principle

Pontryagin's maximum principle is used in optimal control theory to find the best possible control for taking a dynamical system from one state to another, especially in the presence of constraints for the state or input controls. It states that it is necessary for any optimal control along with the optimal state trajectory to solve the so-called Hamiltonian system, which is a two-point boundary value problem, plus a maximum condition of the control Hamiltonian.

Hamiltonian (control theory)

The Hamiltonian is a function used to solve a problem of optimal control for a dynamical system. It can be understood as an instantaneous increment of the Lagrangian expression of the problem that is to be optimized over a certain time period. Inspired by—but distinct from—the Hamiltonian of classical mechanics, the Hamiltonian of optimal control theory was developed by Lev Pontryagin as part of his maximum principle. Pontryagin proved that a necessary condition for solving the optimal control problem is that the control should be chosen so as to optimize the Hamiltonian.

Perceptual control theory

Perceptual control theory (PCT) is a model of behavior based on the properties of negative feedback control loops. A control loop maintains a sensed variable at or near a reference value by means of the effects of its outputs upon that variable, as mediated by physical properties of the environment. In engineering control theory, reference values are set by a user outside the system. An example is a thermostat. In a living organism, reference values for controlled perceptual variables are endogenously maintained.

Stochastic control

Stochastic control or stochastic optimal control is a sub field of control theory that deals with the existence of uncertainty either in observations or in the noise that drives the evolution of the system. The system designer assumes, in a Bayesian probability-driven fashion, that random noise with known probability distribution affects the evolution and observation of the state variables. Stochastic control aims to design the time path of the controlled variables that performs the desired control task with minimum cost, somehow defined, despite the presence of this noise.

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Séances de cours associées (33)

Contrôle quadratique linéaire (LQ) : preuve de théorème

Couvre la preuve de la formule récursive pour les gains optimaux dans le contrôle LQ sur un horizon fini.

Représentation de l'État et conception du contrôleur

Couvre la représentation de l'état, la conception du contrôleur, les contrôleurs LQR et les critères de contrôle optimaux.

Contrôle multivariable : théorie des systèmes et applications

Couvre la théorie des systèmes, le contrôle de rétroaction classique et les applications dans les bâtiments écologiques et les installations de réfrigération au gaz naturel.

Contrôle Intégral Proportionnel: Théorie et Application

Explique la théorie du contrôle intégral proportionnel et l'application du théorème de valeur finale.

Contrôle quadratique linéaire optimal : analyse et solution

Explore le contrôle quadratique optimal linéaire, analyse les coûts et présente la solution au problème FH-LQ.

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