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Analyse numérique : méthodes directes pour les systèmes linéaires
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Séances de cours associées (46)
LU Décomposition Algorithme
MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)
Couvre l'algorithme de décomposition de LU, transformant une matrice en L et U.
Algèbre linéaire: Propriétés des matrices
Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.
Algèbre linéaire
Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.
Méthodes directes pour les systèmes linéaires d'équations
Explore des méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires d'équations, y compris l'élimination de Gauss et la décomposition de LU.
Opérations matricielles : matrices triangulaires
MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 3)
Explore les opérations avec des matrices triangulaires et leur rôle dans la résolution des systèmes linéaires.
Décomposition de LU: Existence
MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)
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Factorisation LU
Explique l'élimination gaussienne et la factorisation LU pour résoudre les systèmes linéaires d'équations.
Systèmes linéaires : Factorisation LU avec pivot
Explique l'algorithme d'élimination gaussien avec le pivotement et la factorisation LU pour les systèmes linéaires.
LU Decomposition: Applications de systèmes linéaires
MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)
Couvre la méthode de décomposition de LU appliquée aux systèmes linéaires, présentant le système en deux étapes.
Systèmes linéaires: Chapitres 4, 5, 6
Explore le lien entre les systèmes linéaires et l'optimisation par élimination et décomposition de LU.
SVD: Décomposition de la valeur singulaire
Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.
Caractérisation des matrices inversées
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Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.
Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.
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Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.
Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation
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Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.
Opérations Matrix: Produit et Inverse
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Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.
Inversion de la matrice
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Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.
Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme
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Polynômes caractéristiques et matrices similaires
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Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.
Algèbre linéaire: Opérations matricielles
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Explore l'équivalence entre les différentes propriétés des transformations linéaires représentées par des matrices et diverses opérations matricielles.
Opérations Matrix: Factorisation de l'U.L. & Vecteur sous-espace
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Couvre la factorisation de LU, les déterminants, les sous-espaces et les produits matriciaux.
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