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Raisonner sur les listes

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Dans cours

CS-210: Functional programming

Understanding of the principles and applications of functional programming, the fundamental models of program execution, application of fundamental methods of program composition, meta-programming through the construction of interpreters and advanced progr ...

Description

Cette séance de cours couvre les lois de la concaténation sur les listes, y compris l'associativité et l'élément neutre. Il explique la preuve par induction naturelle, avec un exemple de prouver une fonction factorielle. Le concept de transparence référentielle dans les programmes fonctionnels purs est discuté, ainsi que l'induction structurelle sur les listes. Un exemple montre l'application de l'induction structurelle pour prouver les propriétés de concaténation de liste.

Enseignant·e·s (2)

Martin Odersky

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Matthieu Bovel, Yaoyu Zhao, Anna Herlihy, Nguyên Cao Pham, Yichen Xu A dirigé les thèses EPFL de Julie Vachon, Matthias Zenger, Michel Schinz, Philippe Altherr, Vincent Cremet, Burak Emir, Stéphane Micheloud, Iulian Dragos, Philipp Haller, Gilles Dubochet, Tiark Rompf, Ingo Maier, Lukas Rytz, Aleksandar Prokopec, Heather Miller, Vlad Ureche, Nada Amin, Manohar Jonnalagedda, Hubert Plociniczak, Vojin Jovanovic, Sandro Stucki, Eugene Burmako, Dmytro Petrashko, Séb

Viktor Kuncak

Viktor Kunčak joined EPFL in 2007, after receiving a PhD degree from MIT. Since then has been leading the Laboratory for Automated Reasoning and Analysis and supervised at least 12 completed PhD theses. His works on languages, algorithms and systems for verification and automated reasoning. He served as an initiator and one of the coordinators of a European network (COST action) in the area of automated reasoning, verification, and synthesis. In 2012 he received a 5-year single-investigator European Research Council (ERC) grant of 1.5M EUR. His invited talks include those at Lambda Days, Scala Days, NFM, LOPSTR, SYNT, ICALP, CSL, RV, VMCAI, and SMT. A paper on test generation he co-authored received an ACM SIGSOFT distinguished paper award at ICSE. A PLDI paper he co-authored was published in the Communications of the ACM as a Research Highlight article. His Google Scholar profile reports an over-approximate H-index of 38. He was an associate editor of ACM Transactions on Programming Languages and Systems (TOPLAS) and served as a co-chair of conferences on Computer-Aided Verification (CAV), Formal Methods in Computer Aided Design (FMCAD), Workshop on Synthesis (SYNT), and Verification, Model Checking, and Abstract Interpretation (VMCAI). At EPFL he teaches courses on functional and parallel programming, compilers, and verification. He has co-taught the MOOC "Parallel Programming" that was visited by over 100'000 learners and completed by thousands of students from all over the world.

Source officielle

Concepts associés (31)

Transparence référentielle

La transparence référentielle est une propriété des expressions d'un langage de programmation qui fait qu'une expression peut être remplacée par sa valeur sans changer le comportement du programme. Une expression est référentiellement transparente si elle peut être remplacée par sa valeur sans changer le comportement du programme (c'est-à-dire que le programme a les mêmes effets et les mêmes sorties pour les mêmes entrées, quel que soit son contexte d'exécution).

Raisonnement par disjonction de cas

Proof by exhaustion, also known as proof by cases, proof by case analysis, complete induction or the brute force method, is a method of mathematical proof in which the statement to be proved is split into a finite number of cases or sets of equivalent cases, and where each type of case is checked to see if the proposition in question holds. This is a method of direct proof. A proof by exhaustion typically contains two stages: A proof that the set of cases is exhaustive; i.e.

Effet de bord (informatique)

En informatique, une fonction est dite à effet de bord (traduction mot à mot de l'anglais side effect, dont le sens est plus proche deffet secondaire) si elle modifie un état en dehors de son environnement local, c'est-à-dire a une interaction observable avec le monde extérieur autre que retourner une valeur. Par exemple, les fonctions qui modifient une variable locale statique, une variable non locale ou un argument mutable passé par référence, les fonctions qui effectuent des opérations d'entrées-sorties ou les fonctions appelant d'autres fonctions à effet de bord.

Uniqueness type

In computing, a unique type guarantees that an object is used in a single-threaded way, with at most a single reference to it. If a value has a unique type, a function applied to it can be optimized to update the value in-place in the object code. Such in-place updates improve the efficiency of functional languages while maintaining referential transparency. Unique types can also be used to integrate functional and imperative programming. Uniqueness typing is best explained using an example.

Démonstration (logique et mathématiques)

vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.

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Séances de cours associées (64)

Théorie des groupes : définition et exemples

Couvre la définition d'un groupe, les propriétés des symétries et les opérations de groupe.

Cohomologie Real Projective Space

Couvre la cohomologie dans les espaces projectifs réels, en se concentrant sur les propriétés associatives et les structures algébriques.

Produit cartésien et induction

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Opérations en Z

Couvre les propriétés d'addition et les opérations dans l'ensemble des entiers Z.

Propriétés de la multiplication rationnelle

Couvre les propriétés de la multiplication rationnelle à travers des fractions et des calculs simples, conduisant à la résolution des problèmes de division.

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Concepts associés (31)

Transparence référentielle

Raisonnement par disjonction de cas

Effet de bord (informatique)

Uniqueness type

Démonstration (logique et mathématiques)

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