Complete topological vector spaceIn functional analysis and related areas of mathematics, a complete topological vector space is a topological vector space (TVS) with the property that whenever points get progressively closer to each other, then there exists some point towards which they all get closer. The notion of "points that get progressively closer" is made rigorous by or , which are generalizations of , while "point towards which they all get closer" means that this Cauchy net or filter converges to The notion of completeness for TVSs uses the theory of uniform spaces as a framework to generalize the notion of completeness for metric spaces.
Polynôme symétriqueEn mathématiques, un polynôme symétrique est un polynôme en plusieurs indéterminées, invariant par permutation de ses indéterminées. Ils jouent notamment un rôle dans les relations entre coefficients et racines. Soit A un anneau commutatif unitaire. Un polynôme Q(T, ..., T) en n indéterminées à coefficients dans A est dit symétrique si pour toute permutation s de l'ensemble d'indices {1, ..., n}, l'égalité suivante est vérifiée : Exemples Pour n = 1, tout polynôme est symétrique.
Partie bornée d'un espace vectoriel topologiqueEn analyse fonctionnelle et dans des domaines mathématiques reliés, une partie d'un espace vectoriel topologique est dite bornée (au sens de von Neumann) si tout voisinage du vecteur nul peut être dilaté de manière à contenir cette partie. Ce concept a été introduit par John von Neumann et Andreï Kolmogorov en 1935. Les parties bornées sont un moyen naturel de définir les (localement convexes) sur les deux espaces vectoriels d'une paire duale.
Théorème fondamental des fonctions symétriquesEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, le théorème fondamental des fonctions symétriques, souvent appelé « théorème fondamental des polynômes symétriques » ou « théorème de Newton », stipule que tout polynôme symétrique en n indéterminées à coefficients dans un anneau (commutatif) A s'exprime de façon unique par une fonction polynomiale des n polynômes symétriques élémentaires. Autrement dit, les n polynômes symétriques élémentaires forment une partie génératrice de l'algèbre des polynômes symétriques en n indéterminées sur A et sont algébriquement indépendants sur A.
Fonction symétriqueEn mathématiques, une fonction symétrique est une fonction invariante par permutation de ses variables. Le cas le plus fréquent est celui d'une fonction polynomiale symétrique, donnée par un polynôme symétrique. Une fonction en n variables est symétrique si pour toute permutation s de l'ensemble d'indices {1, ... ,n}, l'égalité suivante est vérifiée : Pour n = 1, toute fonction est symétrique. Pour n = 2, la fonction est symétrique, alors que la fonction ne l'est pas. Une équation est une équation symétrique lorsque la fonction est symétrique.
Ab initioLa locution latine ab initio signifie depuis le début/commencement et est utilisée dans plusieurs contextes : en littérature : racontée depuis le début en opposition à in medias res (signifiant commencer au milieu de l'histoire). comme terme légal : fait référence à quelque chose étant partie du problème depuis le début ou depuis l'instant de l'acte, plus que lorsque la cour l'a déclaré comme tel. Une déclaration judiciaire de l'invalidité d'un mariage ab initio est la nullité.
Jan HusJan Hus ou Jean Huss, né entre 1369 et 1372 à Husinec (royaume de Bohême) et mort supplicié le 6 juillet 1415 à Constance (principauté épiscopale de Constance), est un théologien, universitaire et réformateur religieux tchèque des . Son excommunication en 1411, et sa condamnation par l'Église catholique pour hérésie, puis sa mort sur le bûcher le , lors du concile de Constance, déclenchent la création de l'Église hussite et les croisades contre les hussites. Le protestantisme voit en lui un précurseur.
Ensemble de MandelbrotEn mathématiques, lensemble de Mandelbrot est une fractale définie comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes définie par récurrence par : est bornée. alt=Représentation de l'ensemble de Mandelbrot|vignette|L'ensemble de Mandelbrot (en noir) L'ensemble de Mandelbrot a été découvert par Gaston Julia et Pierre Fatou avant la Première Guerre mondiale. Sa définition et son nom actuel sont dus à Adrien Douady, en hommage aux représentations qu'en a réalisées Benoît Mandelbrot dans les années 1980.
Suite de polynômes orthogonauxEn mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes p0(x), p1(x), p2(x) ... à coefficients réels, dans laquelle chaque pn(x) est de degré n, et telle que les polynômes de la suite sont orthogonaux deux à deux pour un produit scalaire de fonctions donné. Cette notion est utilisée par exemple en cryptologie ou en analyse numérique. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes de physique, comme en mécanique des fluides ou en traitement du signal.
Matrice orthogonaleUne matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si A A = I, où A est la matrice transposée de A et I est la matrice identité. Des exemples de matrices orthogonales sont les matrices de rotation, comme la matrice de rotation plane d'angle θ ou les matrices de permutation, comme Une matrice réelle A est orthogonale si et seulement si elle est inversible et son inverse est égale à sa transposée : A = A. Une matrice carrée est orthogonale si et seulement si ses vecteurs colonnes sont orthogonaux deux à deux et de norme 1.
Joss WhedonJoss Whedon est un producteur, réalisateur et scénariste américain né le à New York. Il est le créateur des séries télévisées Buffy contre les vampires, Angel, Firefly, Dollhouse et Marvel : Les Agents du SHIELD, et a fondé la société Mutant Enemy. Il est également le réalisateur des films Avengers et Avengers : L'Ère d'Ultron, qui font tous deux partie des dix plus grands succès commerciaux de l'histoire du cinéma, ainsi que le scénariste de plusieurs comics.
Amérique du SudL’Amérique du Sud est un sous-continent ou un continent et la partie méridionale de l'Amérique. Elle est située entièrement dans l'hémisphère ouest et principalement dans l'hémisphère sud. Elle est bordée à l'ouest par l'océan Pacifique et au nord et à l'est par l'océan Atlantique. L'Amérique centrale, qui relie le sous-continent à l'Amérique du Nord, et les Caraïbes sont situées au nord-ouest. Le portugais et l'espagnol sont les deux langues dénombrant le plus grand nombre de locuteurs en Amérique du Sud.
